國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系：不定方程

更新時(shí)間：2013-09-11 16:01:48 來(lái)源：|0

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摘要國(guó)家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系：不定方程

　　個(gè)性課程：2014年公務(wù)員個(gè)性輔導(dǎo)：申論批改技巧專講沖刺密卷個(gè)性定制

　　不定方程(組)是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)的一個(gè)(或幾個(gè))方程組成的方程(組)。不定方程的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，而在這無(wú)數(shù)個(gè)解中要找出一個(gè)適合題意的解，則是行測(cè)出題的思路。根據(jù)不定方程的這一特點(diǎn)可知，由題干條件推出結(jié)論的推理方式比較費(fèi)時(shí)費(fèi)力，采用代入法則是不定方程的一般解法。代入法也分為選項(xiàng)代入法、特殊值代入法兩種。

　　例1、某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均分給各個(gè)老師帶領(lǐng)剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?(　)(2012年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)第68題)

　　A. 36　　　B.37　　　C.39　　　D.41

　　解析：讀題之后可以看出題干中存在兩個(gè)明顯的等量關(guān)系，而也沒(méi)有其他較簡(jiǎn)單的做法，則考慮列方程組，設(shè)每名鋼琴教師帶領(lǐng)x名學(xué)員，每名拉丁舞教師帶領(lǐng)y名學(xué)員;

公務(wù)員考試不定方程解法 src="http://biaoqian01.huatu.com/uploads/allimg/130911/639384-130911105500139.png" width=96>

　　該方程組有三個(gè)未知數(shù)，只有兩個(gè)方程，屬于不定方程，用代入法較好。采用特殊值代入法較好。用第一個(gè)方程：5x+6y=76，用奇偶性分析可得x應(yīng)該為偶數(shù)，根據(jù)“每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)”可得x只能為2，又可求的Y=11.再把X=2，Y=11代入方程二可得4x+3y=41。

　　該題先列出方程組，再根據(jù)題干給出的特殊信息--奇偶性和質(zhì)數(shù)特性，采用特殊值代入的方式解題。

　　例2、三位老師為10幅作品投票，每位老師分別都投出了5票，并且每幅作品都有老師投票。如果三位老師都投票的作品列為A等，兩位老師投票的列為B等，僅有一位老師投票的作品列為C等，則下列說(shuō)法正確的是( )(2012年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)第72題)

　　A、A等和B等共6幅　　B、B等和C等共7幅

　　C、A等最多有5幅　　D、A等比C等少5幅

　　解析：讀題之后可以看出題干中存在兩個(gè)明顯的等量關(guān)系，即畫的張數(shù)是10，投票數(shù)總共為50.則考慮列方程組，設(shè)A等、B等、C等作品的幅數(shù)分別為x、y、z張。可得方程組為：