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2017考研數(shù)學(xué)備考之概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)暑假復(fù)習(xí)時(shí)間安排

更新時(shí)間:2016-06-07 09:38:13 來源:環(huán)球網(wǎng)校 瀏覽91收藏27

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周數(shù)

學(xué)習(xí)時(shí)間

學(xué)習(xí)章節(jié)

學(xué)習(xí)知識點(diǎn)

重難點(diǎn)

第七周
 

1小時(shí)

隨機(jī)事件與概率

(1)隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算;
(2)簡單概型;
(3)概率的公理化定義;
(4)概率的性質(zhì);
(5)條件概率與獨(dú)立性。

1、條件概率與獨(dú)立性

 

2小時(shí)

五大公式

(1)加法公式與減法公式;
(2)乘法公式;
(3)全概率公式與貝葉斯公式。

1、全概率公式與貝葉斯公式

 

3小時(shí)

隨機(jī)變量及其分布

(1)隨機(jī)變量的分布函數(shù);
(2)離散型隨機(jī)變量及其分布律;
(3)連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度。

1、分布函數(shù)的定義
 

 

3小時(shí)

常見分布

(1)常見的離散型隨機(jī)變量:0-1分布,二項(xiàng)分布,幾何分布,泊松分布
(2)常見的連續(xù)型隨機(jī)變量:均勻分布,指數(shù)分布,正態(tài)分布

1、二項(xiàng)分布、幾何分布的實(shí)際背景
2、正態(tài)分布

 

4小時(shí)

多維隨機(jī)變量

(1)多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù);
(3)多維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律;
(4)多維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度;
(5)常見的多維隨機(jī)變量。

1、多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、分布律、概率密度的定義和基本性質(zhì)

 

6小時(shí)

邊緣分布與條件分布

(1)邊緣分布的定義及計(jì)算方法
(2)條件分布的定義計(jì)算方法

1、邊緣分布及條件分布的計(jì)算

第八周
 

2小時(shí)

獨(dú)立性

(1)隨機(jī)變量獨(dú)立的定義及判斷方法;
(2)獨(dú)立的隨機(jī)變量的性質(zhì)。

1、隨機(jī)變量獨(dú)立性的判別

 

4小時(shí)

隨機(jī)變量函數(shù)的分布

(1)一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
(2)二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布

1、分布函數(shù)法

 

3小時(shí)

數(shù)字特征

(1)隨機(jī)變量的期望;
(2)隨機(jī)變量函數(shù)的期望;
(3)隨機(jī)變量的方差;
(4)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。

1、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

 

3小時(shí)

數(shù)字特征的公式

(1)期望、方差及協(xié)方差的常用性質(zhì);
(2)常見分布的期望與方差。

1、數(shù)字特征的常用公式

 

2小時(shí)

不相關(guān)性

(1)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì);
(2)隨機(jī)變量的不相關(guān)性。

1、相關(guān)系數(shù)的形式
2、獨(dú)立性和不相關(guān)性的關(guān)系

 

1小時(shí)

大數(shù)定律與中心極限定理

(1)切比雪夫不等式;
(2)大數(shù)定律;
(3)中心極限定理。

1、利用中心極限定理計(jì)算概率
 

 

3小時(shí)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)

(1)常見統(tǒng)計(jì)量及其性質(zhì);
(2)統(tǒng)計(jì)分布;
(3)正態(tài)總體下統(tǒng)計(jì)量的特殊性質(zhì)。

1、三大統(tǒng)計(jì)分布的定義及判別
2、正態(tài)總體下統(tǒng)計(jì)量的特殊性質(zhì)

 

3小時(shí)

參數(shù)估計(jì)

(1)矩估計(jì);
(2)極大似然估計(jì);

1、極大似然估計(jì)

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2017考研數(shù)學(xué)三重要知識點(diǎn)匯總表

科目 大綱章節(jié) 知識點(diǎn) 題型 重要度等級
高等數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)、極限、連續(xù) 等價(jià)無窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒展開式 求函數(shù)的極限 ★★★★★
函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 判斷函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型 ★★★
第二章 一元函數(shù)微分學(xué) 導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系 按定義求一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 ★★★★
函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值 討論函數(shù)的單調(diào)性、極值 ★★★★
閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其應(yīng)用 ★★★★★
第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 變限積分求導(dǎo)問題 ★★★★★
定積分的應(yīng)用 用定積分計(jì)算幾何量 ★★★★
第四章 多元函數(shù)微積分學(xué) 隱函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分的存在性以及它們之間的因果關(guān)系 函數(shù)在一點(diǎn)處極限的存在性,連續(xù)性,偏導(dǎo)數(shù)的存在性,全微分存在性與偏導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討論與它們之間的因果關(guān)系 ★★★
二重積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 二重積分的計(jì)算及應(yīng)用 ★★★★★
第五章 無窮級數(shù) 級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件,正項(xiàng)級數(shù)的比較判別法、比值判別法和根式判別法,交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茨判別法 數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性的判別 ★★★★★
第六章 常微分方程 一階線性微分方程、齊次方程,微分方程的簡單應(yīng)用 用微分方程解決一些應(yīng)用問題 ★★★★
線性代數(shù) 第一章 行列式 行列式的運(yùn)算 計(jì)算抽象矩陣的行列式 ★★
第二章 矩陣 矩陣的運(yùn)算 求矩陣高次冪等 ★★★
矩陣的初等變換、初等矩陣 與初等變換有關(guān)的命題 ★★★★★
第三章 向量 向量組的線性相關(guān)及無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 向量組的線性相關(guān)性 ★★★★★
線性組合與線性表示 判定向量能否由向量組線性表示 ★★★★
第四章 線性方程組 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解 ★★★★
第五章 矩陣的特征值和特征向量 實(shí)對稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì),化為相似對角陣的方法 有關(guān)實(shí)對稱矩陣的問題 ★★★★★
相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 相似矩陣的判定及逆問題 ★★★★
第六章 二次型 二次型的概念 求二次型的矩陣和秩 ★★
合同變換與合同矩陣的概念 判定合同矩陣 ★★
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 第一章 隨機(jī)事件和概率 概率的加、減、乘公式 事件概率的計(jì)算 ★★★
第二章 隨機(jī)變量及其分布 常見隨機(jī)變量的分布及應(yīng)用 常見分布的逆問題 ★★
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的分布 二維離散型隨機(jī)變量的分布 ★★★★★
二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣概率密度和條件概率密度的計(jì)算 ★★★★★
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布 ★★★★★
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 隨機(jī)變量的獨(dú)立性 ★★★
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 常用統(tǒng)計(jì)量 求統(tǒng)計(jì)量的分布和數(shù)字特征 ★★★
第七章 參數(shù)估計(jì) 矩估計(jì)和最大似然估計(jì) 求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì) ★★★★
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