一級建筑師建筑力學輔導(dǎo)精選(14)

　　二、靜定剛架

　　靜定平面剛架的常見型式有簡支剛架、懸臂剛架(圖 3-39a 、 b )、三鉸剛架(圖 3 -39 c)和多跨(或多層)剛架(圖 3 -39d )等。簡支或懸臂剛架由單片剛接桿件與基礎(chǔ)直接相連，它有三個支座反力。三鉸剛架由兩片剛接桿件與基礎(chǔ)之間通過三個鉸兩兩鉸接而成，有四個支座反力;三鉸剛架的一個重要受力特性是在豎向荷載作用下會產(chǎn)生水平反力(即推力)。多跨(或多層)靜定剛架則與多跨靜定梁類似，其各部分可以分為基本部分(如圖 3-39d 中的 ACB 部分)和附屬部分(如圖 3 -39d 中的 DEF 部分)。

　　1 .簡支和懸臂剛架的計算

　　簡支和懸臂剛架(圖 3 -39a 、 b )只有三個支座反力，內(nèi)力分析時可先由整體剛架的三個平衡方程求出三個反力，再用截面法求出各桿件控制截面上的內(nèi)力，最后根據(jù)內(nèi)力圖的形狀特征作出內(nèi)力圖。對于剛架的懸臂部分，也可先不求支座反力，而直接用截面法求出懸臂桿各控制截面上的內(nèi)力。

　　【3-13 】 計算圖 3 -40( a )所示剛架，并作內(nèi)力圖。

　　(1)求支座反力

　　取剛架整體為隔離體，由平衡條件可得：

　　(2)求桿端內(nèi)力

　　取 AB 桿為隔離體(圖 3 -40b ) ，由∑mA=0、∑X=0和∑Y=0可得：

　　再取 BC 桿為隔離體(圖 3 -40 。)，由平衡條件同理可得：

　　(3)作內(nèi)力圖

　　AB 桿：為均布荷載區(qū)段，其彎矩圖可利用分段疊加法作出。先繪出 A 端和 B 端的彎矩豎標，并連成虛線，再在虛線基礎(chǔ)上疊加將 AB 段作為簡支梁時作用均布荷載的彎矩值(跨中為 20×42 / 8 = 40kNm ) ，由于荷載向右，故疊加的拋物線應(yīng)凸向右方。

　　BC 桿：跨中作用一集中荷載，其彎矩圖也可采用分段疊加法作出。先繪出兩端的彎矩豎標并連以虛線，再在虛線基礎(chǔ)上疊加將 BC 桿看作簡支梁時跨中作用集中荷載的彎矩圖(跨中為 40 ×4 / 4 = 40kNm )。

　　剛架最后的彎矩圖如圖 3- 40 ( d )所示。

　　剪力圖的繪制同樣需逐桿進行。根據(jù)已求得的桿端剪力，按照單跨靜定梁作剪力圖的方法可作出各桿的剪力圖如圖 3 -40 (e)所示。

　　對于軸力圖，由于各桿段所受的荷載均垂直于桿軸，故軸力沿整個桿段均保持不變，因此將各桿端軸力連成平直線即可得剛架的軸力圖(圖 3 一 40f )。

　　(4)校核

　　取節(jié)點 B 為隔離體(圖 3 一 409 ) ，由：

　　可知該節(jié)點的桿端力矩滿足平衡條件;再由

　　可知該結(jié)點同時又滿足水平和豎向的投影平衡，故知計算無誤。

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