2011《中級工商管理》預(yù)習(xí)講義：第七講(5)

　　(二)推論統(tǒng)計分析

　　推論統(tǒng)計利用樣本資料對抽出樣本的總體作出推論的方法。在市場調(diào)研中，，除了對樣本數(shù)據(jù)的水平或特征進行描述之外，還經(jīng)常需要根據(jù)樣本的信息，對總體的分布以及分布的數(shù)字特征進行統(tǒng)計推斷。

　　1.單個樣本的參數(shù)估計

　　參數(shù)估計是根據(jù)樣本統(tǒng)計量對總體未知參數(shù)進行某種估計推斷。

　　(1)點估計。用樣本對總體未知參數(shù)作一個數(shù)值點的估計，稱為參數(shù)的點估計。有多種方法，如矩法、最大似然法、最小二乘法等。根據(jù)矩法，為滿足估計無偏性的要求，就是用樣本矩去估計總體矩，即X μ，S2 s2 。

　　(2)區(qū)間估計。區(qū)間估計是用一個區(qū)間估計總體未知參數(shù)。

　?、倏傮w方差s2已知時，建立總體均值μ的置信區(qū)間的統(tǒng)計量是Z統(tǒng)計量

　　2.單個樣本的假設(shè)檢驗

　　假設(shè)檢驗是先對總體參數(shù)的值提出一個假設(shè)，然后利用樣本信息，去檢驗原先提出的假設(shè)是否成立。通常經(jīng)過以下步驟：

　　(1)提出原假設(shè)和替換假設(shè)。統(tǒng)計假設(shè)檢驗是用統(tǒng)計方法對預(yù)先設(shè)的某—假設(shè)的成立與否進行檢驗判斷。預(yù)先所設(shè)的這一假設(shè)稱為原假設(shè)，用H0表示：與原假設(shè)相對的假設(shè)是替換(備擇)假設(shè)，它是原假設(shè)經(jīng)檢驗不成立被拒絕接受時，所應(yīng)接受的與原假設(shè)相對立的情況，用H1表示。

　　(2)確定并計算檢驗統(tǒng)計量。是根據(jù)抽樣分布的原理，總體呈正態(tài)分布，用樣本均值檢驗總體均值，總體方差s2已知時，應(yīng)用Z統(tǒng)計量，計算公式為：

　　在不同的情況下應(yīng)該選用不同的統(tǒng)計量。

　　(3)規(guī)定顯著性水平α(通常可取0.05或0.01)，并確定接受域與拒絕域的臨界值。在用檢驗統(tǒng)計量對原假進行檢驗時可能會出現(xiàn)一種錯誤，即原假設(shè)正確(為真)卻被當(dāng)作錯誤的加以拒絕(“棄真”)。犯這種“棄真”錯誤的概率用a表示，稱為假設(shè)檢驗的顯著性水平，也就是“接受H1(替換假設(shè))”時所要承擔(dān)的決策錯誤的風(fēng)險。

　　(4)作出統(tǒng)計決策。根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的值位于接受域或拒絕域，接受原假設(shè)或拒絕原假設(shè)。若拒絕原假設(shè)，則意味著接受替換假設(shè)。

　　一般來說，用樣本均值估計總體均值，如果總體方差已知，用Z統(tǒng)計量檢驗;如果總體方差未知，用t統(tǒng)計量檢驗。

　　例：單個樣本的假設(shè)檢驗中，犯“棄真”錯誤的概率一般為( )

　　A.0.05 B0.1 C0.02 D0.005

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