2011《中級工商管理》預(yù)習(xí)講義:第七講(4)
三、基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)分析
(一)描述統(tǒng)計(jì)分析
在市場調(diào)研中,廣泛應(yīng)用描述統(tǒng)計(jì)分析方法。
1.集中趨勢的測度
集中趨勢是指一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向,測度集中趨勢就是確定數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值,常用三個(gè)指標(biāo):
(1)眾數(shù),是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。有些情況下數(shù)據(jù)分布可能表現(xiàn)為雙眾數(shù),甚至多眾數(shù),也可能沒有眾數(shù)(比如均勻分布)。眾數(shù)的基本思想,是用來反映一組數(shù)據(jù)若存在聚中趨勢,則在數(shù)據(jù)的中心,變量值出現(xiàn)的頻數(shù)較高,眾數(shù)就是這一位置的代表值。眾數(shù)的一個(gè)突出特點(diǎn)是它不受極端數(shù)值的影響。
(2)中位數(shù),是一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置的變量值,是一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn),即高于和低于它的數(shù)據(jù)各占一半。如49,58,56,60,63,89,78,
(3)均值,是集中趨勢的主要測度值,用于反映一組數(shù)值型數(shù)據(jù)的一般水平。主要包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。
例:反映一組數(shù)據(jù)的一般水平應(yīng)用( )指標(biāo)。
A.眾數(shù) B中位數(shù) C均值 D方差
或一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值是( )
2.離散程度的測度
數(shù)據(jù)的離散程度是數(shù)據(jù)分布的另一重要特征,它是指各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度,所以也叫離中趨勢。
離中趨勢經(jīng)過綜合與抽象后對數(shù)據(jù)一般水平的概括性描述,它對數(shù)據(jù)的代表性取決于數(shù)據(jù)的離散程度,離散程度小代表性就好,反之代表性就差。離中趨勢的測度有三種方法:
(1) 極差,也稱全距,是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。這是描述數(shù)據(jù)離散程度的最簡單的方法,表明數(shù)據(jù)的分布范圍。
(2)平均差,也叫平均離差,是各變量值(Xi)與其均值( )離差絕對值的平均數(shù)。公式見P93。反映了所有數(shù)據(jù)與均值的平均距離。平均差越小,說明數(shù)據(jù)離散程度越小。
(3)方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是一組數(shù)據(jù)中各變量值與均值離差平方的平均數(shù),方差的平方根叫標(biāo)準(zhǔn)差。方差與標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度最主要、最常用的方法。 公式見P93
根據(jù)總體數(shù)據(jù)和樣本數(shù)據(jù)計(jì)算方差及標(biāo)準(zhǔn)差時(shí),計(jì)算公式略有不同。統(tǒng)計(jì)上對估計(jì)量要求滿足一些條件(一致性,無偏性、有效性),為滿足無偏性,樣本方差計(jì)算時(shí);分母要用n-1,而不是n。
3.相關(guān)分析
所謂相關(guān)分析,是研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系,變量之間的相關(guān)關(guān)系主要有線性相關(guān)和非線性相關(guān)、正相關(guān)和負(fù)相關(guān)等幾種形式。對兩個(gè)變量間線性相關(guān)程度的測量稱為簡單相關(guān)系數(shù)。樣本相關(guān)系數(shù)r定義公式為:(94頁)
r越近于±1,變量間相關(guān)程度越高,越接近于0,相關(guān)程度越低。
由于存在樣本抽樣的隨機(jī)性,樣本相關(guān)系數(shù)對總體相關(guān)系數(shù)的替代在多大程度上值得信賴,需要進(jìn)行檢驗(yàn)。| r|<自由度為(n-2)的t統(tǒng)計(jì)量t(n-2)、顯著性為α(10%;5%)的相關(guān)系數(shù)(查相關(guān)系數(shù)表),其相關(guān)性是顯著的。
在實(shí)際中,比較常用的相關(guān)分析有二元定距變量的相關(guān)分析、二元定序變量的相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和距離分析等。
2010年經(jīng)濟(jì)師考后有獎(jiǎng)交流反饋
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