09年統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)工作實(shí)務(wù)》第九章輔導(dǎo)講義(3)

更新時(shí)間：2009-10-19 15:27:29 來源：|0

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　?、?移動(dòng)平均法

　　通過對(duì)時(shí)間數(shù)列相鄰各項(xiàng)求平均數(shù)作為趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值的平滑或預(yù)測(cè)方法，稱為移動(dòng)平均法。它具體可分為簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法。

　　a. 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

　　簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法是將最近的K期數(shù)據(jù)加以平均，作為移動(dòng)中項(xiàng)的趨勢(shì)測(cè)定值。

　　設(shè)移動(dòng)時(shí)期項(xiàng)數(shù)為k，則第t期的移動(dòng)平均值為：

　　注意：當(dāng)k取奇數(shù)或偶數(shù)的不同形式時(shí)，處理方法有區(qū)別。對(duì)于k取奇數(shù)時(shí)，可直接運(yùn)用公式(3?12)即可;當(dāng)k取偶數(shù)時(shí)，要在第一次對(duì)原數(shù)列作移動(dòng)平均后，對(duì)所得新數(shù)列再做一次相鄰兩項(xiàng)的移動(dòng)平均，這樣才能完成中心化。

　　例12 下表是1991-2000年我國(guó)的原煤產(chǎn)量數(shù)據(jù)，計(jì)算移動(dòng)項(xiàng)數(shù)k=3,k=4時(shí)的反映趨勢(shì)變動(dòng)的新數(shù)列。

　　表3-16 我國(guó)1991-2000年原煤產(chǎn)量數(shù)據(jù)

年份	1991	1992	1993	1994	1995
產(chǎn)量（億噸）	10.87	11.16	11.50	12.40	13.61
年份	1996	1997	1998	1999	2000
產(chǎn)量（億噸）	13.97	13.37	12.50	10.45	9.98

　　解：k=3時(shí)，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，根據(jù)公式(3?21)得到

　　依此類推，最終結(jié)果匯集在表3-17中

　　當(dāng)k=4時(shí)，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，要移動(dòng)兩次，第一次移動(dòng)運(yùn)用公式(3?21)

　　得到：

　　依此類推可得到表中第四列k=4時(shí)的第一次移動(dòng)平均。這時(shí)求出的移動(dòng)平均數(shù)還不能作為趨勢(shì)值，因?yàn)樗麄兇淼臅r(shí)期不明確。因此要計(jì)算二次移動(dòng)平均值來代表第三期的長(zhǎng)期趨勢(shì)，即進(jìn)行中心化。

　　第二步，對(duì)k=4時(shí)的第一次移動(dòng)平均的結(jié)果(第四列)進(jìn)行中心化處理。

2009年統(tǒng)計(jì)專業(yè)資格考試輔導(dǎo)招生簡(jiǎn)章

　　環(huán)球網(wǎng)校2007年統(tǒng)計(jì)師輔導(dǎo)通過率

　　依此類推得到表3-17的第五列。

年份	產(chǎn)量	移動(dòng)平均數(shù)
		K=3	K=4
		K=3	第一次移動(dòng)平均	第二次移動(dòng)平均
1991	10.87	－
1992	11.16	11.18	11.48
1993	11.50	11.69	11.48	11.83
1994	12.40	12.50	12.17	12.52
1995	13.61	13.33	12.87	13.15
1996	13.97	13.77	13.43	13.44
1997	13.73	13.40	13.45	13.06
1998	12.50	12.23	12.66	12.16
1999	10.45	10.98	11.67	－
2000	9.98	－		－

　　從表3-17的計(jì)算結(jié)果看，我國(guó)的原煤產(chǎn)量經(jīng)歷了先高后低的發(fā)展態(tài)勢(shì)。

　　a. 加權(quán)移動(dòng)平均法

　　加權(quán)移動(dòng)平均法是對(duì)各期指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)后計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)。在使用加權(quán)移動(dòng)平均法時(shí)，一般計(jì)算奇數(shù)項(xiàng)加權(quán)移動(dòng)數(shù)，各期權(quán)數(shù)以二項(xiàng)展開式為計(jì)算基礎(chǔ)，使得中項(xiàng)時(shí)期指標(biāo)值的權(quán)數(shù)最大，兩邊對(duì)稱，越靠邊的項(xiàng)權(quán)值越小。