09年統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)工作實(shí)務(wù)》第九章輔導(dǎo)講義(3)
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① 移動(dòng)平均法
通過對(duì)時(shí)間數(shù)列相鄰各項(xiàng)求平均數(shù)作為趨勢值或預(yù)測值的平滑或預(yù)測方法，稱為移動(dòng)平均法。它具體可分為簡單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法。
a. 簡單移動(dòng)平均法
簡單移動(dòng)平均法是將最近的K期數(shù)據(jù)加以平均，作為移動(dòng)中項(xiàng)的趨勢測定值。
設(shè)移動(dòng)時(shí)期項(xiàng)數(shù)為k，則第t期的移動(dòng)平均值為：
注意：當(dāng)k取奇數(shù)或偶數(shù)的不同形式時(shí)，處理方法有區(qū)別。對(duì)于k取奇數(shù)時(shí)，可直接運(yùn)用公式(3?12)即可;當(dāng)k取偶數(shù)時(shí)，要在第一次對(duì)原數(shù)列作移動(dòng)平均后，對(duì)所得新數(shù)列再做一次相鄰兩項(xiàng)的移動(dòng)平均，這樣才能完成中心化。
例12 下表是1991-2000年我國的原煤產(chǎn)量數(shù)據(jù)，計(jì)算移動(dòng)項(xiàng)數(shù)k=3,k=4時(shí)的反映趨勢變動(dòng)的新數(shù)列。
表3-16 我國1991-2000年原煤產(chǎn)量數(shù)據(jù)
|
年份 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
|
產(chǎn)量（億噸） |
10.87 |
11.16 |
11.50 |
12.40 |
13.61 |
|
年份 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
產(chǎn)量（億噸） |
13.97 |
13.37 |
12.50 |
10.45 |
9.98 |
解：k=3時(shí)，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，根據(jù)公式(3?21)得到
依此類推，最終結(jié)果匯集在表3-17中
當(dāng)k=4時(shí)，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，要移動(dòng)兩次，第一次移動(dòng)運(yùn)用公式(3?21)
得到：
依此類推可得到表中第四列k=4時(shí)的第一次移動(dòng)平均。這時(shí)求出的移動(dòng)平均數(shù)還不能作為趨勢值，因?yàn)樗麄兇淼臅r(shí)期不明確。因此要計(jì)算二次移動(dòng)平均值來代表第三期的長期趨勢，即進(jìn)行中心化。
第二步，對(duì)k=4時(shí)的第一次移動(dòng)平均的結(jié)果(第四列)進(jìn)行中心化處理。
2009年統(tǒng)計(jì)專業(yè)資格考試輔導(dǎo)招生簡章
環(huán)球網(wǎng)校2007年統(tǒng)計(jì)師輔導(dǎo)通過率
依此類推得到表3-17的第五列。
|
年份 |
產(chǎn)量 |
移動(dòng)平均數(shù) | ||
|
K=3 |
K=4 | |||
|
第一次移動(dòng)平均 |
第二次移動(dòng)平均 | |||
|
1991 |
10.87 |
－ |
|
|
|
1992 |
11.16 |
11.18 |
11.48 |
|
|
1993 |
11.50 |
11.69 |
11.83 | |
|
1994 |
12.40 |
12.50 |
12.17 |
12.52 |
|
1995 |
13.61 |
13.33 |
12.87 |
13.15 |
|
1996 |
13.97 |
13.77 |
13.43 |
13.44 |
|
1997 |
13.73 |
13.40 |
13.45 |
13.06 |
|
1998 |
12.50 |
12.23 |
12.66 |
12.16 |
|
1999 |
10.45 |
10.98 |
11.67 |
－ |
|
2000 |
9.98 |
－ |
|
－ |
從表3-17的計(jì)算結(jié)果看，我國的原煤產(chǎn)量經(jīng)歷了先高后低的發(fā)展態(tài)勢。
a. 加權(quán)移動(dòng)平均法
加權(quán)移動(dòng)平均法是對(duì)各期指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)后計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)。在使用加權(quán)移動(dòng)平均法時(shí)，一般計(jì)算奇數(shù)項(xiàng)加權(quán)移動(dòng)數(shù)，各期權(quán)數(shù)以二項(xiàng)展開式為計(jì)算基礎(chǔ)，使得中項(xiàng)時(shí)期指標(biāo)值的權(quán)數(shù)最大，兩邊對(duì)稱，越靠邊的項(xiàng)權(quán)值越小。
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2009年統(tǒng)計(jì)師考試時(shí)間：2009年10月25日
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