期貨《投資分析》必備考點(diǎn)廿四:遠(yuǎn)期合約定價(jià)
遠(yuǎn)期合約定價(jià)
1.不支付收益的證券類(lèi)投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格
假定不支付收益的投資性資產(chǎn)的即期價(jià)格為So,To是遠(yuǎn)期合約到期的時(shí)間,r是以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率,F(xiàn)o是遠(yuǎn)期合約的即期價(jià)格,那么Fo和So之間的關(guān)系是:
Fo=SoerT
如果 Fo
2.支付已知現(xiàn)金收益的證券類(lèi)投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格
當(dāng)一項(xiàng)資產(chǎn)在遠(yuǎn)期合約期限內(nèi)能夠產(chǎn)生收益,其收益的現(xiàn)值為P,那么遠(yuǎn)期合約的即期價(jià)格為:
Fo=(So-P)erT
當(dāng)FO>(SO-P)erT時(shí),一個(gè)套利者可以通過(guò)買(mǎi)人資產(chǎn)同時(shí)做空資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約來(lái)鎖定利潤(rùn);當(dāng)FO<(so-p)ert時(shí),套利者可以通過(guò)賣(mài)出資產(chǎn)同時(shí)持有資產(chǎn)的多頭頭寸來(lái)獲利。< p="">
3.支付已知收益率的證券類(lèi)投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格
若紅利收益率可以按照年率d連續(xù)支付,遠(yuǎn)期合約的理論價(jià)為:
Fo = SOe(r-d)T
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4.投資性商品資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格
假如U是期貨合約有效期內(nèi)所有存儲(chǔ)成本的現(xiàn)值,期貨價(jià)格為:
FO=(SO+U)e訂
若u是每年的存儲(chǔ)成本與現(xiàn)貨價(jià)格的比例,則期貨價(jià)格為:
FO=SOe(r+u)T
5.消費(fèi)性商品資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格
若每單位的存儲(chǔ)成本為現(xiàn)貨價(jià)格的固定比例u,便利收益率為Y,則期貨價(jià)格為:
FO=SOe(r+u-y)T
6.各種具體投資性資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格小結(jié)
下面基于持有成本假說(shuō)對(duì)資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約進(jìn)行定價(jià),其中C表示成本因子,各種具體投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)格。
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