MBA考試輔導(dǎo)初等數(shù)學(xué)知識點匯總

　　一、絕對值

　　1、非負(fù)性：即|a| ≥ 0，任何實數(shù)a的絕對值非負(fù)。

　　歸納：所有非負(fù)性的變量

　　(1) 正的偶數(shù)次方(根式)

　　(2) 負(fù)的偶數(shù)次方(根式)

　　(3) 指(4) 數(shù)函數(shù) ax (a > 0且a≠1)>0

　　考點：若干個具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時，則每個非負(fù)數(shù)必然為零。

　　2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|

　　左邊等號成立的條件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|

　　右邊等號成立的條件：ab ≥ 0

　　要求會畫絕對值圖像

　　二、比和比例

　　1、合分比定理：

　　2、等比定理：

　　3、增減性

　　(m>0) , (m>0)

　　三、平均值

　　1、當(dāng)為n個正數(shù)時，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，即當(dāng)且僅當(dāng) 。

　　2、n個正數(shù)的算術(shù)平均值與幾何平均值相等時，則這n個正數(shù)相等，且等于算術(shù)平均值。

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　　四、方程

　　1、判別式(a, b, c ∈R)

　　2、圖像與根的關(guān)系

　　△= b2–4ac△>0△= 0△< 0

　　f(x)=ax2+bx+c(a>0)

　　f(x) = 0根無實根

　　f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

　　f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

　　3、根與系數(shù)的關(guān)系

　　x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的兩個根，則

　　4、韋達定理的應(yīng)用

　　利用韋達定理可以求出關(guān)于兩個根的對稱輪換式的數(shù)值來

　　5、要注意結(jié)合圖像來快速解題

　　五、不等式

　　1、提示：一元二次不等式的解，也可根據(jù)二次函數(shù) 的圖像求解。

　　△= b2–4ac△>0△= 0△< 0

　　f(x) =ax2+bx+c

　　(a>0)

　　f(x) = 0根無實根

　　f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

　　f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

　　2、注意對任意x都成立的情況

　　(1) 對任意x都成立，則有：a>0且△< 0

　　(2)ax2 + bx + c<0對任意x都成立，則有：a<0且△< 0

　　3、要會根據(jù)不等式解集特點來判斷不等式系數(shù)的特點

　　六、二項式

　　1、 ，即：與首末等距的兩項的二項式系數(shù)相等

　　2、 ，即：展開式各項二項式系數(shù)之和為2n

　　3、常用計算公式

　　4、通項公式(△)

　　5、展開式系數(shù)

　　內(nèi)容列表歸納如下：

　　二項式定理 公式 所表示的定理成為二項式定理。

　　二項式展開式的特征通項公式 第k+1項為 ，k=0，1，…，n

　　項 數(shù) 展開總共n+1項

　　指 數(shù) a的指數(shù)：由 ;b的指數(shù)：由 ;

　　各項a與b的指數(shù)之和為n

　　展開式的最大系數(shù) 當(dāng)n為偶數(shù)時，則中間項(第 項)系數(shù) 最大;

　　當(dāng)n為奇數(shù)時，則中間兩項(第 和 項)系數(shù) 最大。

　　展開式系數(shù)之間的

　　關(guān)系 1. ，即與首末等距的兩項系數(shù)相等;

　　2. +…… ，即展開式各項系數(shù)之和為 ;

　　3. ，即奇數(shù)項系數(shù)和等于偶數(shù)項系數(shù)和。

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