臨床執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試預(yù)防醫(yī)學(xué)考點串講:第2單元
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第2單元 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)方法
重點提示
本單元2000~2009年約考過35題,數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷18題,占本單元總出題量的一半多,是重點中的重點。數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述9題。本單元的歷年出題量都很大,出題頻率很高,幾乎每年必考,題量在4道左右。
本單元最重要的出題點是關(guān)于數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷方面,其中,與均數(shù)的抽樣誤差相關(guān)的題目有4道,假設(shè)檢驗的基本步驟相關(guān)的題目有4 道,u/t檢驗相關(guān)的題目有l(wèi)0道,題目類型多樣,概念考查、理解分析等多種考查角度,尤其是理解分析題,難度頗大,要求考生在熟練掌握公式和概念的基礎(chǔ)上,根據(jù)題目要求和題干敘述,靈活應(yīng)用。這一能力的養(yǎng)成,需要平日的勤加練習(xí)和充分準備。
另一出題重點是數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述這一知識點,其中又以統(tǒng)計描述指標的出題量最多,歷年來共出過7題。集中及離散指標的分類、用途是考試中的常考點,多以概念考查的形式,難度不大,但也需要扎實的理論基礎(chǔ)。
考點串講
一、基本概念和基本步驟
(一)統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念
1.根據(jù)隨機化的原則從總體中抽出的有代表性的一部分觀察單位組成的子集稱作樣本(2007)。
2.從同一總體中抽樣,縵到某變量值的統(tǒng)計量和總體參數(shù)之間有差別,被稱為抽樣誤差(2003)。
3.描述隨機事件(如發(fā)病)發(fā)生可能性大小的度量為概率,常用P表示。P值的范圍在0和1之間,P≤0.05或P≤0.01的隨機事件,通常稱作小概率事件(2005、2007)。
(二)統(tǒng)計工作的基本步驟
二、數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述
(一)集中趨勢指標
1.算術(shù)均數(shù) 簡稱對數(shù)(mean).習(xí)慣上以X表示樣本均, 以希臘字母μ表示總體均數(shù)。均數(shù)適用于對稱分布,特別是正態(tài)或近似正態(tài)分布的計量資料(2006、2008)。
2.幾何均數(shù)
3.中位數(shù)
(二)離散趨勢指標
1.全距(R)
2.四分位數(shù)間距(Q) 常用于描述偏態(tài)分布以及分布的一端或兩端無確切數(shù)值資料的離散程(2007)。
3.方差
4.標準差 標準差的應(yīng)用(2004、2006、2007)。①說明觀察值離散程度的大小。②與均數(shù)一起描述正態(tài)分布資料的特征。③計算變異系數(shù)。④計算標準誤差。
5.變異系數(shù)(CV) 常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組(或多組)資料的變異度(2002、2008)。
(三)常見集中趨勢的指標
均數(shù)(算術(shù)均數(shù))
幾何均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
調(diào)和均數(shù)
1.算術(shù)均數(shù)
適用資料類型:對稱分布計數(shù)資料
4.百分位數(shù)
百分位數(shù)是一種位置指標,用Px表示。一個百分位數(shù)Px 將一組觀察值分為兩部分,理論上有x%的觀察值比它小,有(100-x)%的觀察值比它大。中位數(shù)是一個特定的百分位數(shù),即P50。
(四)離散趨勢指標
1.全距(R):全距亦稱極差,為一組同質(zhì)觀察值中最大值與最小值之差。它反映了個體差異的范圍,全距大,說明變異度大。
2.四分位數(shù)間距(Q):為上四分位數(shù)Qu(即P75)與下四分位數(shù)QL(即P25)之差。其間包括了一組觀察值的一半,故四分位數(shù)間距可看成是中間50%觀察值的極差。
3.方差
5.變異系數(shù):常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組(或多組)資料的變異度。 計算公式:
例:某地調(diào)查110名18歲男大學(xué)生,身高均數(shù)為172.73cm,標準差為4.09cm;體重均數(shù)為55.04kg,標準差為4.10kg,問:身高和體重哪個變異較大?
身高:
例題:
1.描述7歲男孩坐高的平均水平,宜用:
A 算術(shù)均數(shù)
B 幾何均數(shù)
C 中位數(shù)
D 極差
E 標準差
答案:A
[答疑編號21060101]
2.下面哪項不屬于描述計量資料集中趨勢的統(tǒng)計學(xué)指標
A. 均數(shù)
B. 幾何均數(shù)
C. 標準差
D. 中位數(shù)
E. 眾數(shù)
答案:C
[答疑編號21060102]
3.兩組呈正態(tài)分布的數(shù)值變量資料,但均數(shù)相差懸殊,若比較離散趨勢,最好選用的指標為:
A.全距
B.四分位數(shù)間距
C.方差
D.標準差
E.變異系數(shù)
答案:E
[答疑編號21060103]
4.正態(tài)分布的數(shù)值變量資料,描述離散趨勢的指標最好選用
A.全距
B.四分位數(shù)間距
C.方差
D.標準差
E.變異系數(shù)
答案:C
[答疑編號21060104]
5.變異系數(shù)越大,表示:
A.相對變異程度越大
B.平均數(shù)越大
C.標準差越小
D.樣本含量越大
E.標準差越大
答案:A
[答疑編號21060105]
(五)正態(tài)分布的特點、面積分布規(guī)律
標準正態(tài)分查是均數(shù)為0、標準差為1的正態(tài)分布(2008)。
1.正態(tài)分布的特征
(1)正態(tài)分布曲線以均數(shù)為中心,左右對稱。
(2)正態(tài)分布有兩個參數(shù),即均數(shù)μ與標準差σ,決定了正態(tài)分布曲線的形狀。
(3)所有的正態(tài)分布均可經(jīng)過變量變換轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶖?shù)為0,標準差為1的標準正態(tài)分布(u分布)u=(X-μ)/σ
(4)正態(tài)分布的面積分布有一定的規(guī)律性
三、數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷
(一)均數(shù)的抽樣誤差
1.在遵循隨機化原則的前提下,由樣本算得的統(tǒng)計量與總體參數(shù)之問仍存在差異。這種由于抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異稱為抽樣誤差(2003)。
2.樣本均數(shù)的標準差(變簽拯造誤)是說明均數(shù)抽樣誤差大小的指標(2001、2005)。由于實際工作中σ往往是未知的,可用樣本標準差s作為σ的估計值,計算標準誤的估計值(2004)。
(二)總體均數(shù)可信區(qū)間及其估計方法
(三)假設(shè)檢驗的基本步驟
1.建立假設(shè)和確定檢驗水準(2002、2003、2006)
Ho(無效假設(shè)):μ=μ0 (或μ1=μ2)
H1(備擇假設(shè))雙側(cè)μ≠μ0(或μ1≠μ2)
單傾μ>μ0 (或μ1>μ2)或μ<μ0 (或μ1<μ2)
α(檢驗水準)=0.05或α=0.Ol
2.計算統(tǒng)計量t值
3.確定P值 根據(jù)自由度和t值查t界值表確定P值。
4.判斷結(jié)果 當P≤α時,按檢驗水準拒絕H0,接受H1;當P>α時,按檢驗水準不拒絕H0(2001).
(四)u檢驗和t檢驗
t檢驗的應(yīng)用條件是樣本含量較小,兩組觀塞值的標準差相差不太大(2004)。樣本含量較大時,樣本均數(shù)的分布服從正態(tài)分布(u分布),可用u檢驗(2002)。
(1)小樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(2003)。
(2)兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗(2001、2006、2007)。
(3)配對資料的t檢驗。
(五)假設(shè)檢驗的兩類錯誤及注意事項
四、分類變量資料的統(tǒng)計描述
相對數(shù)常用指標及其意義
1.率 又稱頻率指標,指在大量觀察的基礎(chǔ)上,某現(xiàn)象實際發(fā)生數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象總數(shù)之比。用以說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度(2000)。
2.構(gòu)成比 又稱構(gòu)成指標,為事物內(nèi)部某組分例數(shù)與該事物各組分總例數(shù)之比。用以表示某事物內(nèi)部各構(gòu)成部分所占的比重(2008)。
3.相對比
五、分類變量資料的統(tǒng)計推斷
(一)率 的抽樣誤差、總體率的可信區(qū)間及其估計方法
(二)u檢驗和X2檢驗
X2檢驗可用于兩個及兩個以上率或構(gòu)成比的比較;兩分類變量相關(guān)關(guān)系分析。其數(shù)據(jù)構(gòu)成,一定是相互對立的兩組數(shù)據(jù),四格表資料自由度V永遠=1(2000、2003、2005)。
六、直線相關(guān)和回歸
(一)直線相關(guān)分析的用途、相關(guān)系數(shù)及其意義
相關(guān)系數(shù)是定量,表示兩個變量(蓯y)之間線性關(guān)系的方向和密切程度的指標,用r表示,其值在一1~+1,r沒有單位(2006)。
(二)直線回歸分析的作用、回歸系數(shù)及其意義
回歸方程式Y(jié)=bX+α中之斜率6,稱為回歸系數(shù),表示X每變動一單位,平均而言,Y將變動b單位(2004)。
七、統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖
(一)統(tǒng)計表的基本結(jié)構(gòu)和要求
(二)統(tǒng)計圖形的選擇,制圖通則
直條圖
(1)資料性質(zhì):適用于彼此獨立的資料。
(2)分析目的:直條圖是用等寬直條的高度和長短來表示各統(tǒng)計量的大小,進行比較(2003、2006)。
歷年經(jīng)典試題
1.下列有關(guān)概率與頻率,說法正確的是(c)
A.概率常用符號M表示
B.頻率常用符號P表示
C.概率是描述某隨機事件發(fā)生可能性大小的指標
D.概率就是頻率
E.概率的取值范圍介于一l和+1之間
2.統(tǒng)計學(xué)中所說的樣本是指(D)
A.從總體中隨意抽取的一部分
B.按研究者的需要選取有意義的一部分
C.特別從總體中選擇的典型部分
D.從總體中隨機抽取有代表性的一部分
E.在限定時間內(nèi)按先后順序得到的一部分
3.可以全面描述正態(tài)分布資料特征的兩個指標是(B)
A.均數(shù)和中位數(shù)
B.均數(shù)和標準差
C.均數(shù)和極差
D.中位數(shù)和方差
E.幾何均數(shù)和標準差
4.比較身高和體重兩組數(shù)據(jù)變異度大小宜用(A)
A.變異系數(shù)
B.方差
C.極差
D.標準差
E.四分位數(shù)間距
5.從一個呈正態(tài)分布的總體中隨機抽樣,X≠μ,該差別被稱為(D)
A.系統(tǒng)誤差
B.個體差異
C.過失誤差
D.抽樣誤差
E.測量誤差
6.均數(shù)為0,標準差為1的分布是(B)
A.正態(tài)分布
B.標準正態(tài)分布
C.正偏態(tài)分布
D.負偏態(tài)分布
E.二項分布
7.反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標是(A)
A.標準誤
B.標準差
C.變異系數(shù)
D.均數(shù)
E.全距
8.描述某種事物或疾病發(fā)生嚴重程度的指標是(A)
A.率
B.構(gòu)成比
C.相對比
D.均數(shù)
E.標準差
9.統(tǒng)計推斷的內(nèi)容是(B)
A.計算樣本率
B.檢驗統(tǒng)計上的“假設(shè)”
C.計算樣本均值
D.計算標準化率
E.估計參考值范圍
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