小學(xué)數(shù)學(xué)教師資格證面試教案：《方程的意義》

一、課題名稱 ：《簡易方程—方程的意義》

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。

過程與方法：通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作意識。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。

三、教學(xué)的重點和難點：

教學(xué)重點：理解和掌握方程的意義。

教學(xué)難點：弄清方程和等式的異同。

四、教學(xué)方法：：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，天平。

五、教學(xué)過程

(一)情境導(dǎo)入

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎?

教師簡單介紹《曹沖稱象的故事》

2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢?

(讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。)

3.是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量出相同重量的物體。今天就先來認(rèn)識其中的一種：天平。

(二)互動新授

1.出示天平：

讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解?

讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針;天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等。

教師做補(bǔ)充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個物體的質(zhì)量是否相等;使用天平一般是左盤放物體，右盤放砝碼;指針在中間說明天平平衡。

2.合作探究。

(1)在天平的右邊放一個1009的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢?

讓學(xué)生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個509的砝碼就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100。

讓學(xué)生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。(板書：等式)

(2)把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的砝碼，讓學(xué)生觀察天平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。

質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。

(在空杯里加一杯水后天平不平衡了。)

一杯水的重量是多少，怎樣表示?

引導(dǎo)學(xué)生思考：你們知道一杯水有多重嗎?(不知道)

如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎?

學(xué)生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追問：如果用未知數(shù)x來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢?

學(xué)生匯報：lOO+x(師板書)

(3)再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平(天平右邊放10g砝碼)，發(fā)現(xiàn)了什么?

(天平兩邊不平衡)

哪邊重一些呢?你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎?

學(xué)生回答：lOO+x>100。

怎樣讓天平兩邊平衡呢?(加砝碼)

教師在右邊依次加一個100g的砝碼，加兩個100g的砝碼讓學(xué)生觀察，并說一說天平的情況。

學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)

匯報時引導(dǎo)學(xué)生用式子表示：lOO+x >200 lOO+x <300。

并引導(dǎo)學(xué)生說明這杯水的重量大于200g，小于300g。

讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢?

引導(dǎo)學(xué)生把右邊的砝碼換成2509，使天平左右兩邊平衡。這說明了什么?

(一杯水的重量等于250g)

(4)你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎?

學(xué)生自主思考，再全班交流匯報：lOO+x =250(師板書)

引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個算式有什么不同?

lOO+x >200 lOO+x <300 lOO+x =250

小結(jié)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。

師引導(dǎo)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。(板書：等式)

(5)讓學(xué)生比較50+50=100與lOO+x =250兩個等式，有什么不同?

學(xué)生自主思考，并交流得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)x ，第二個等式含有未知數(shù)x 。

教師小結(jié)：像lOO+x =250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。(板書：方程)

(6)引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的等式都是方程?(不是。)

那么，方程有哪些特點?

歸納小結(jié)：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。

(三)鞏固拓展

1.讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。

注意指導(dǎo)學(xué)生：方程一定是等式，并含有未知數(shù)。

2.完成教材第63頁“做一做”第1題。

先讓學(xué)生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。

3.完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表示數(shù)量關(guān)系。

如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是x g的球，右邊是一個重50g的砝碼，也就是兩個x g的球的重量是50g，列方法表示為2x=50。第二幅圖是一條線段分成了兩部分，一部分是x，一部分是73，這兩部分總數(shù)是166，即x+73=166。

(四)課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么?有哪些收獲?

引導(dǎo)總結(jié)：1.像lOO+x =250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2.方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第1、2、3題。

六、板書設(shè)計：

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