注冊結構工程師復習資料：粱的撓度與轉角

更新時間：2010-06-29 09:18:42 來源：|0

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　　一、粱的撓度與轉角

　　(一)撓曲線

　　在外力作用下，梁的軸線由直線變?yōu)楣饣膹椥郧€，梁彎曲后的軸線稱為撓曲線。

　　在平面彎曲下，撓曲線為梁形心主慣性平面內(nèi)的一條平面曲線v=f(x)(見圖5-8-1)。

　　(二)撓度與轉角

　　梁彎曲變形后，梁的每一個橫截面都要產(chǎn)生位移，它包括三部分：

　　1. 撓度梁橫截面形心在垂直于軸線方向的線位移，稱為撓度，記作v。沿梁軸各橫截面撓度的變化規(guī) 律，即為梁的撓曲線方程。

　　v=f(x)

　　2.轉角橫截面相對原來位置繞中性軸所轉過的角度，稱為轉角，記作θ。小變形情況下，

　　3.此外，橫截面形心沿梁軸線方向的位移，小變形條件下可忽略不計。

　　(三)撓曲線近似微分方程

　　在線彈性范圍、小變形條件下，撓曲線近似微分方程為

　　上式是在圖5—8—l所示坐標系下建立的。撓度w向下為正，轉角θ順時針轉為正。

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