注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師復(fù)習(xí)資料：粱的撓度與轉(zhuǎn)角

更新時(shí)間：2010-06-29 09:18:41 來源：|0

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　　一、粱的撓度與轉(zhuǎn)角

　　(一)撓曲線

　　在外力作用下，梁的軸線由直線變?yōu)楣饣膹椥郧€，梁彎曲后的軸線稱為撓曲線。

　　在平面彎曲下，撓曲線為梁形心主慣性平面內(nèi)的一條平面曲線v=f(x)(見圖5-8-1)。

　　(二)撓度與轉(zhuǎn)角

　　梁彎曲變形后，梁的每一個(gè)橫截面都要產(chǎn)生位移，它包括三部分：

　　1. 撓度梁橫截面形心在垂直于軸線方向的線位移，稱為撓度，記作v。沿梁軸各橫截面撓度的變化規(guī) 律，即為梁的撓曲線方程。

　　v=f(x)

　　2.轉(zhuǎn)角橫截面相對(duì)原來位置繞中性軸所轉(zhuǎn)過的角度，稱為轉(zhuǎn)角，記作θ。小變形情況下，

　　3.此外，橫截面形心沿梁軸線方向的位移，小變形條件下可忽略不計(jì)。

　　(三)撓曲線近似微分方程

　　在線彈性范圍、小變形條件下，撓曲線近似微分方程為

　　上式是在圖5—8—l所示坐標(biāo)系下建立的。撓度w向下為正，轉(zhuǎn)角θ順時(shí)針轉(zhuǎn)為正。

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