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2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)輔導(dǎo):不定方程

更新時(shí)間:2013-08-21 11:23:28 來(lái)源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 2014年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)輔導(dǎo):不定方程

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  一、代入排除法

  【例1】1分、2分和5分的硬幣共100枚,價(jià)值2元,如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分,那么三種硬幣各多少枚?( )

  A.51、32、17B.60、20、20

  C.45、40、15D.54、28、18

  【解析】不定方程最基本的方法是代入排除法。本題中將選項(xiàng)代入,發(fā)現(xiàn)只有A選項(xiàng)滿足2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分。所以,本題答案為A選項(xiàng)。

  【練習(xí)】裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種,大盒每盒能裝11個(gè),小盒每盒能裝8個(gè),要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi),要求每個(gè)盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子各多少個(gè)?( )

  A. 3,7B. 4,6

  C. 5,4D. 6,3

  【解析】思路與例1完全相同,直接代入選項(xiàng),只有A選項(xiàng)滿足89個(gè)產(chǎn)品。

  二、數(shù)字特性法

  近來(lái)比較喜歡考查在不定方程的基礎(chǔ)上,外加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是明顯的條件或者暗含在題干信息中。對(duì)于此種類型的不定方程,優(yōu)先考慮奇偶特性,然后考慮尾數(shù)特性。

  【例2】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng),剛好能夠分完,且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少,培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變,那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )

  A.36B.37

  C.39D.41

  【解析】假設(shè)每名鋼琴老師帶的學(xué)生數(shù)是x,拉丁舞老師帶的學(xué)生數(shù)為y,則本題就是在不定方程的基礎(chǔ)上,加了x、y都是質(zhì)數(shù)這個(gè)條件,要根據(jù)數(shù)字特性來(lái)尋求滿足該不定方程的解。先考慮奇偶特性,76是偶數(shù),6y是偶數(shù),則5x是偶數(shù),而5是奇數(shù),所以x是偶數(shù),并且是質(zhì)數(shù),因此x=2,代入方程,y=11。所以4×2+3×11=41,本題選擇D選項(xiàng)。

  【練習(xí)】超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒,大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果,小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果,共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?( )

  A.3B.4

  C.7D.13

  【解析】此題與例2屬于同一類型。假設(shè)大、小包裝盒的個(gè)數(shù)分別為x、y,在不定方程的基礎(chǔ)上,加了一個(gè)條件。同樣考慮奇偶特性,12x是偶數(shù),99是奇數(shù),則5y是奇數(shù),但是滿足此條件的y的取值比較多。所以該題需要考慮尾數(shù)特性,5y是奇數(shù),則尾數(shù)必須是5,12x的尾數(shù)為4,x=2或者7。x=2,y=15滿足條件,差為13。而x=7,y=3,和為10,不滿足條件,排除。本題選擇D選項(xiàng)。

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