二、時(shí)機(jī)選擇期權(quán)

要點(diǎn)	相關(guān)知識(shí)
含義	立即執(zhí)行項(xiàng)目還是延期執(zhí)行項(xiàng)目的選擇問題。
決策原則	1、計(jì)算立即執(zhí)行項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；2、計(jì)算延遲投資的期權(quán)的價(jià)值；3、比較兩者大小，選擇較大的為優(yōu)。
決策方法	二叉樹期權(quán)定價(jià)模型。
與股票期權(quán)有關(guān)參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系	股票上行價(jià)格su對(duì)應(yīng)延遲投資后未來(lái)上行的現(xiàn)金流量期末價(jià)值（延期投資日）； 股票下行價(jià)格sd對(duì)應(yīng)延遲投資后未來(lái)下行的現(xiàn)金流量期末價(jià)值（延期投資日）； 執(zhí)行價(jià)格x對(duì)應(yīng)延遲投資的項(xiàng)目投資額；   期權(quán)到期時(shí)間t對(duì)應(yīng)從現(xiàn)在到必須做出選擇是否執(zhí)行項(xiàng)目的時(shí)間。
計(jì)算上行與下行概率	使用公式： 期望報(bào)酬率=r= p×股價(jià)上升百分比+(1-p) ×股價(jià)下降百分比
延遲執(zhí)行項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值確定

　　【例9―17】

　　DEF公司投產(chǎn)一個(gè)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)投資需要1 000萬(wàn)元，每年現(xiàn)金流量為105萬(wàn)元(稅后、可持續(xù))，項(xiàng)目的資本成本為10%(無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為5%)。

　　凈現(xiàn)值=105÷10%-1000=50(萬(wàn)元)

　　每年的現(xiàn)金流量105萬(wàn)元是平均的預(yù)期，并不確定。如果新產(chǎn)品受顧客歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為131.25萬(wàn)元;如果不受歡迎，預(yù)計(jì)現(xiàn)金流量為84萬(wàn)元。由于未來(lái)現(xiàn)金流量有不確定性，應(yīng)當(dāng)考慮期權(quán)的影響。

　　利用二叉樹方法進(jìn)行分析的主要步驟如下：

　　1.構(gòu)造現(xiàn)金流量和項(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹

　　項(xiàng)目?jī)r(jià)值=永續(xù)現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率

　　上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=131.25÷10%=1312.50(萬(wàn)元)

　　下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=84÷10%=840(萬(wàn)元)

　　2.期權(quán)價(jià)值二叉樹

　　(1)確定1年末期權(quán)價(jià)值：

　　現(xiàn)金流量上行時(shí)期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)r(jià)值-執(zhí)行價(jià)格=1312.50-1000=312.50(萬(wàn)元)

　　現(xiàn)金流量下行時(shí)項(xiàng)目?jī)r(jià)值為840萬(wàn)元，低于投資額1000萬(wàn)元，應(yīng)當(dāng)放棄，期權(quán)價(jià)值為零。

　　(2)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性原理計(jì)算上行概率：

　　報(bào)酬率=(本年現(xiàn)金流量+期末價(jià)值)÷年初投資-1

　　上行報(bào)酬率=(131.25+1312.50)÷1000-1=44.38%

　　下行報(bào)酬率=(84+840)÷1000-1=-7.6%

　　無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率=5%=上行概率×44.38%+(1-上行概率)×(-7.6%)

　　上行概率=0.2424

　　(3)計(jì)算期權(quán)價(jià)值：

　　期權(quán)到期日價(jià)值=0.2424×312.5+(1-0.2424)×0=75.75(萬(wàn)元)

　　期權(quán)現(xiàn)值=75.75÷1.05≈72.14(萬(wàn)元)

　　以上計(jì)算結(jié)果，用二叉樹表示如表9―16所示。

　　表9―16 投資成本為1000萬(wàn)元的期權(quán)價(jià)值 單位：萬(wàn)元

　　(4)判斷是否應(yīng)延遲投資：如果立即進(jìn)行該項(xiàng)目，可以得到凈現(xiàn)值50萬(wàn)元，相當(dāng)于立即執(zhí)行期權(quán)。如果等待，期權(quán)的價(jià)值為72.14萬(wàn)元，大于立即執(zhí)行的收益(50萬(wàn)元)，因此應(yīng)當(dāng)?shù)却?/P>

　　也可以這樣理解：等待將失去50萬(wàn)元，但卻持有了價(jià)值為72.14萬(wàn)元的選擇權(quán)，因此等待是明智的。

　　等待不一定總是有利。如果本項(xiàng)目的投資成本為950萬(wàn)元，情況就會(huì)發(fā)生變化。期權(quán)的價(jià)值為48.82萬(wàn)元(如表9―17所示)，而立即執(zhí)行的價(jià)值為100萬(wàn)元，這種情況下就應(yīng)立即進(jìn)行該項(xiàng)目，無(wú)須等待。

　　期權(quán)價(jià)值=(362.5×0.1414+0×0.8586)÷1.05=48.82(萬(wàn)元)

　　表9―17 投資成本為950萬(wàn)元的期權(quán)價(jià)值 單位：萬(wàn)元

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