注冊(cè)會(huì)計(jì)師《財(cái)務(wù)成本管理》章節(jié)精選：第九章(5)

　　第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值評(píng)估的方法

　　一、期權(quán)估價(jià)原理

　　(一)復(fù)制原理

　　復(fù)制原理的基本思想是：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

　　【例9―9】

　　假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該看漲期權(quán)相等。

　　我們可以通過(guò)下列過(guò)程來(lái)確定該投資組合：

　　1、確定6個(gè)月后可能的股票價(jià)格

　　假設(shè)股票當(dāng)前價(jià)格為sn ，未來(lái)變化有兩種可能：上升后股價(jià)su和下降后股價(jià)sd 。為便于用當(dāng)前價(jià)格表示未來(lái)價(jià)格，設(shè)：su=u×sn，u稱為股價(jià)上行乘數(shù); sd=d×sn，d為股價(jià)下行乘數(shù)。用二叉樹圖形表示的股價(jià)分布如圖所示。

　　3、建立對(duì)沖組合

　　我們要復(fù)制一個(gè)股票與借款的投資組合，使之到期日的價(jià)值與看漲期權(quán)相同。

　　該投資組合為：購(gòu)買0.5股的股票，同時(shí)以2%的利息借入18.38元。這個(gè)組合的收入同樣也依賴于股票的價(jià)格，如表9―7所示。

　　表9―7 投資組合的收入 單位：元

　　該組合的到期日凈收入分布與購(gòu)入看漲期權(quán)一樣。因此看漲期權(quán)的價(jià)值就應(yīng)當(dāng)與建立投資組合的成本一樣。

　　組合投資成本=購(gòu)買股票支出-借款=50×0.5-18.38=6.62(元)

　　因此，該看漲期權(quán)的價(jià)格應(yīng)當(dāng)是6.62元。

　　根據(jù)這個(gè)原理，在期權(quán)定價(jià)時(shí)只要先求出期權(quán)執(zhí)行日的期望值，然后用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，就可以求出期權(quán)的現(xiàn)值。

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