2009年度成考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)難點(diǎn)分析(5)
難點(diǎn)12 等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用
等差、等比數(shù)列的性質(zhì)是等差、等比數(shù)列的概念,通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式的引申.應(yīng)用等差等比數(shù)列的性質(zhì)解題,往往可以回避求其首項(xiàng)和公差或公比,使問(wèn)題得到整體地解決,能夠在運(yùn)算時(shí)達(dá)到運(yùn)算靈活,方便快捷的目的,故一直受到重視.高考中也一直重點(diǎn)考查這部分內(nèi)容.
●難點(diǎn)磁場(chǎng)
(★★★★★)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為30,前2m項(xiàng)的和為100,求它的前3m項(xiàng)的和為_(kāi)________.
難點(diǎn)13 數(shù)列的通項(xiàng)與求和
數(shù)列是函數(shù)概念的繼續(xù)和延伸,數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式都可以看作項(xiàng)數(shù)n的函數(shù),是函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用.數(shù)列以通項(xiàng)為綱,數(shù)列的問(wèn)題,最終歸結(jié)為對(duì)數(shù)列通項(xiàng)的研究,而數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn可視為數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)。通項(xiàng)及求和是數(shù)列中最基本也是最重要的問(wèn)題之一,與數(shù)列極限及數(shù)學(xué)歸納法有著密切的聯(lián)系,是高考對(duì)數(shù)列問(wèn)題考查中的熱點(diǎn),本點(diǎn)的動(dòng)態(tài)函數(shù)觀點(diǎn)解決有關(guān)問(wèn)題,為其提供行之有效的方法.
難點(diǎn)14 數(shù)列綜合應(yīng)用問(wèn)題
縱觀近幾年的高考,在解答題中,有關(guān)數(shù)列的試題出現(xiàn)的頻率較高,不僅可與函數(shù)、方程、不等式、復(fù)數(shù)相聯(lián)系,而且還與三角、立體幾何密切相關(guān);數(shù)列作為特殊的函數(shù),在實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用,如增長(zhǎng)率,減薄率,銀行信貸,濃度匹配,養(yǎng)老保險(xiǎn),圓鋼堆壘等問(wèn)題.這就要求同學(xué)們除熟練運(yùn)用有關(guān)概念式外,還要善于觀察題設(shè)的特征,聯(lián)想有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,迅速確定解題的方向,以提高解數(shù)列題的速度.
●難點(diǎn)磁場(chǎng)
(★★★★★)已知二次函數(shù)y=f(x)在x= 處取得最小值- (t>0),f(1)=0.
(1)求y=f(x)的表達(dá)式;
(2)若任意實(shí)數(shù)x都滿足等式f(x)?g(x)+anx+bn=xn+1[g(x)]為多項(xiàng)式,n∈N*),試用t表示an和bn;
(3)設(shè)圓Cn的方程為(x-an)2+(y-bn)2=rn2,圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…);{rn}是各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列,記Sn為前n個(gè)圓的面積之和,求rn、Sn.
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?成人高考高中起點(diǎn)數(shù)學(xué)選擇題的解題思路
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