成人高考專升本高等數(shù)學(xué)一壓軸試卷

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　　一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選出正確選項(xiàng)。

　　1、 直線l與x軸平行，且與曲線y=x-ex相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是

　　A.(1，1)

　　B.(-1，1)

　　C.(0，-l)

　　D.(0，1)

　　2、

　　A.sinx+C

　　B.cosx+C

　　C.-sinx+C

　　D.-cosx+C

　　3、設(shè)a={-1，1，2)，b={3，0，4}，則向量a在向量b上的投影為

　　A.

　　B.1

　　C.

　　D.-1

　　4、 過(guò)點(diǎn)(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程為

　　A.x+y+z=1

　　B.2x+y+z=1

　　C.x+2y+z=1

　　D.x+y+2z=1

　　5、 設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a，x=b，y=0所圍成的平面圖形的面積等于

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　6、設(shè)y1(x)，y2(x)二階常系數(shù)線性微分方程y""+py"+qy=0的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，則它的通解為

　　A.y1(x)+c2y2(x)

　　B.c1y1(x)+y2(x)

　　C.y1(x)+y2(x)

　　D.c1y1(x)+c2y2(x)

　　注.c1，C2為任意常數(shù).

　　7、

　　A.2ex+C

　　B.ex+C

　　C.2e2x+C

　　D.e2x+C

　　8、

　　A.0

　　B.1

　　C.2

　　D.+∞

　　9、 設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則必定存在一點(diǎn)ξ∈(a，b)使得

　　A.f(ξ)>0

　　B.f(ξ)<0

　　C.f"(ξ)=0

　　D.f(ξ)=0

　　10、 設(shè)y=x+sinx，則y"=

　　A.sinx

　　B.x

　　C.x+cosx

　　D.1+cosx

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　　二、填空題：本大題共10個(gè)小題，共10個(gè)空，每空4分，共40分.把答案填在題中橫線上。

　　11、

　　12、

　　13、

　　14、

　　15、

　　16、

　　17、

　　18、設(shè)f(x)=e5x，則f(x)的n階導(dǎo)數(shù)f(n)(x)=__________.

　　19、

　　20、為使函數(shù)y=arcsin(u+2)與u=|x|-2構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則x所屬區(qū)間應(yīng)為__________.

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　　三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。

　　21、求垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線方程.

　　22、將f(x)=e-2x展開為x的冪級(jí)數(shù).

　　23、

　　24、

　　25、 設(shè)z=z(x，y)是由F(x+mz，y+nz)=0確定的，其中F是可微函數(shù)，m、n是

　　26、

　　27、

　　28、設(shè)y=xsinx，求y".

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