成人高起點數(shù)學《理工類》高效猜想卷
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一、選擇題:每小題5分,共85分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求。
1、( )
A.{1,2,3}
B.{2}
C.{1,3,4}
D.{4}
2、在△ABC中,已知∠ABC=120o,AB=3,AC=7,則BC等于( )
A.4
B.5
C.11
D.6
3、函數(shù)y=10x-1的反函數(shù)的定義域是( )
A.(1,+∞)
B.(-1,+∞)
C.(0,+∞)
D.(-∞,+∞)
4、把9本不同的書分給3人,每人3本,則不同的分法有( )
5、( )
6、 i為虛數(shù)單位,則i2+i3+i4的值為( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i
7、由集合A={(x,y)1x<0,y>0}表示的點集是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8、設點(0,1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖象上,則該函數(shù)圖象的對稱軸方程為( )
A.x=1
B.x=1/2
C.x=-1
D.x=-1/2
9、( )
A.8x
B.4x
C.2x
D.π
10、已知函數(shù)?(x)=3x,那么函數(shù)?(x)的反函數(shù)?-1(x)的定義域為( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x| x>0且x≠1}
D.R
11、投擲兩顆均勻的骰子,出現(xiàn)“點數(shù)和為4”的概率是( )
12、設集合M={x|| x-1 |<2},N={x|x>0},則M∩N=( )
A.{x|0 B.{x|-1 C.{x|x>0}
D.{x|x-1}
13、已知盒子中有散落的圍棋棋子15粒,其中6粒黑子,9粒白子,從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )
14、( )
15、 設log32=log23x,則z=( )
A.-1
B.(log23)2
C.log32
D.(log32)2
16、如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關于直線y=x對稱,那么( )
A.a=3,b=6
B.a=3,b=-2
C.a=1/3,b=-6
D.a=1/3,b=6
17、( )
A.橢圓
B.圓,但需除去點(1,0)
C.圓
D.圓,但需除去點(-1,0)
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二、填空題:每小題4分,共16分。
18、如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,直線BC1和平面ABCD所成的角的大小為__________.
19、 圓柱的側(cè)面展開圖是一個對角線為10的矩形,對角線與底面成30o角,那么該圓柱的側(cè)面積為__________.
20、
21、如圖所示,正三角形P1P2P3,點A,C,B分別為邊P1P2,P2P3,P3P1的中點,沿AB,BC,CA折起,使P1,P2,P3三點重合后為點P,則折起后二面角P-AB-C的余弦值為__________.
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三、解答題:共49分。解答應寫出推理、演算步驟
22、
23、
(Ⅰ)求證:數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式.
24、
25、已知等比數(shù)列{an)中,a3=16,公比q=1/2.
(I)求數(shù)列{an)的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{an)的前n項和Sn=124,求n的值.
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