證券資格考試資料－證券投資基金(十五)

    第十五章　基金績效衡量

    第一節(jié)　基金績效衡量概述

　　一、基金績效衡量的目的與意義

　　目的：基金績效衡量是對基金經(jīng)理投資能力的衡量，其目的在于將具有超凡投資能力的優(yōu)秀基金經(jīng)理鑒別出來。但為了對基金經(jīng)理的投資能力作出正確的衡量，基金績效衡量必須對投資能力以外的因素加以控制或進行可比性處理。
　　
　　二、基金績效衡量的困難性與需要考慮的因素

　　基金績效衡量的基礎在于假設基金經(jīng)理比普通投資大眾具有信息優(yōu)勢。他們或者可以獲取比一般投資者更多的私人信息，或者可以利用其獨到的分析技術對公開信息加以更好的加工和利用。

　　首先，基金的投資表現(xiàn)實際上反映了投資技巧與投資運氣的綜合影響。

　　其次，對績效表現(xiàn)好壞的衡量涉及到比較基準的選擇問題。采用不同的比較基準，結(jié)論常常會大相徑庭，而適合基準的選取并不一目了然。

　　第三，投資目標、投資限制、操作策略、資產(chǎn)配置、風險水平上的不同往往使基金之間的績效不可比。

　　第四，績效衡量的一個隱含假設是基金本身的情況是穩(wěn)定的，但實際上基金經(jīng)理常會根據(jù)實際情況對自己的操作策略、風險水平做出調(diào)整，從而也就會使衡量結(jié)果的可靠性受到很大的影響。

　　此外，衡量角度的不同、績效表現(xiàn)的多面性以及基金投資是投資者財富的一部分還是全部等，也都會使績效衡量問題變得復雜化。

　　作為績效考核來講，需要考慮的因素有以下五個方面：

　?。ㄒ唬┗鸬耐顿Y目標

　　基金的投資目標不同，其投資范圍、操作策略及其所受的投資約束也就不同。

　?。ǘ┗鸬娘L險水平

　　需要在風險調(diào)整的基礎上對基金的績效加以衡量。

　?。ㄈ┍容^基準

　　在基金的相對比較上，必須注意比較基準的合理選擇。

　?。ㄋ模r期選擇

　　計算的開始時間和所選擇的計算時期不同，衡量結(jié)果也就不同。

　　（五）基金組合的穩(wěn)定性

　　三、績效衡量的不同視角（七種不同的衡量角度）

　　（一）內(nèi)部衡量與外部衡量

　?。ǘ崉蘸饬颗c理論衡量

　　（三）短期衡量與長期衡量

　　短期衡量通常是對近3年表現(xiàn)的衡量，而長期衡量則通常將考察期設定在3年（含）以上。

　?。ㄋ模┦虑昂饬颗c事后衡量

　　迄今為止還沒有可靠的事前績效衡量方法，因此，人們也只能將事后衡量的結(jié)果作為有效決策的出發(fā)點。

　?。ㄎ澹┪⒂^衡量與宏觀衡量

　　微觀績效衡量主要是對個別基金績效的衡量，而宏觀衡量則力求反映全部基金的整體表現(xiàn)。

　　（六）絕對衡量與相對衡量

　　僅依據(jù)基金自身的表現(xiàn)進行的績效衡量為絕對衡量，而通過與指數(shù)表現(xiàn)或相似基金的相互比較進行的績效衡量則被稱為相對衡量。

　?。ㄆ撸┗鸷饬颗c公司衡量

　　基金衡量側(cè)重于對基金本身表現(xiàn)的數(shù)據(jù)分析，而分析衡量則更看重管理公司本身素質(zhì)的衡量。

    第二節(jié)　基金凈值收益率的計算

　　一、簡單（凈值）收益率計算

　　簡單（凈值）收益率的計算不考慮分紅再投資時間價值的影響，其計算公式與股票持收益率的計算類似：

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　　二、時間加權收益率

　　時間加權收益率由于考慮到了分紅再投資，更能準確地對基金的真實投資表現(xiàn)作出衡量。

　　時間加權收益率的假設前提是紅利以除息前一日的單位凈值減去每份基金分紅后的份額凈值立即進行了再投資?？紤]到分紅再投資的時間加權收益率在數(shù)值上可能大于簡單收益率的，也可能是小于簡單收益率，這就取決于分紅后基金的表現(xiàn)，也就是說如果分紅后基金表現(xiàn)非常差，就造成虧損，加權收益率就會小于簡單加權收益率，如果是表現(xiàn)好，就會大于簡單加權收益率。

　　時間加權收益率反映了1元投資在不取出的情況下（分紅再投資）的收益率，這樣更科學一些。成為衡量基金收益率的標準方法。

　　選擇題：

　　當前衡量基金收益率的一個標準方法是（?。?BR>　　A.簡單收益率
　　B.凈值收益率
　　C.時間加權收益率
　　D.算術平均收益率
　　答案：C

　　三、算術平均收益率與幾何平均收益率

　　算術平均收益率法與幾何平均收益率法的區(qū)別：算術平均收益率法將所有的收益率加起來除以收益率的個數(shù)；幾何平均收益率是將所有收益率相乘再開方，所以幾何平均收益率更科學一些。一般來說，算術平均收益率要大于幾何平均收益率，每期的收益率差距越大，兩種平均方法的差距越大。

　　假設某基金第一年的收益率為50%，第二年的收益率為-50%，該基金的年算術平均收益率為0，年幾何平均收益率為-13.40%，可以看出，幾何平均收益率能正確地算出投資的最終價值，而算術平均數(shù)則高估了投資的收益率。

　　幾何平均收益率可以準確的衡量基金表現(xiàn)的實際收益情況，常用于對基金過去收益率的衡量。算術平均收益率是對平均收益率的一個無偏估計，常用于對將來收益率的估計。
　　
　　四、年（度）化收益率

　　有時需要將階段收益率換算成年收益率，這就涉及到年度化收益率的計算，年化收益率有簡單年化收益率與精確年化收益率之分。

    第三節(jié)　基金績效的收益率衡量

　　基金表現(xiàn)的優(yōu)劣只能通過相對表現(xiàn)才能作出判斷。分組比較與基準比較是兩個最主要的比較方法。

　　一、 分組比較法

　　分組比較就根據(jù)資產(chǎn)配置的不同、風格的不同、投資區(qū)域的不同等，將具有可比性的相似基金放在一起進行業(yè)績的相對比較，其結(jié)果常以排序、百分位、星號等形式給出。

    分組比較法是目前最普遍、最直觀、最受媒體歡迎的績效評價方法，但在應用中卻存在一系列的問題。
　　
　　二、基準比較法

　　基準比較法是通過給被評價的基金定義一個適當?shù)幕鶞式M合，比較基金收益率與基準組合收益率的差異來對基金表現(xiàn)加以衡量的一種方法。基準組合是可投資的、未經(jīng)管理的、與基金具有相同風格的組合。

　　一個良好的基準組合應具有如下五個方面的特征：

　?。?）明確的組成成分；即構成組合的成分證券的名稱、權重是非常清晰的。
　　（2）可實際投資的；即可以通過投資基準組合來跟蹤積極管理的組合。
　　（3）可衡量的；即指基準組合的收益率具有可計算性。
　?。?）適當?shù)?；即與被評價基金具有相同的風格與風險特征。
　?。?）預先確定的；即基準組合的構造先于被評估基金的設立?；鶞式M合可以是全市場指數(shù)、風格指數(shù)，也可以是由不同指數(shù)復合而成的復合指數(shù)。

　　與分組比較法一樣，基準比較法在實際應用中也存在一定的問題。

    第四節(jié)　風險調(diào)整績效衡量方法

　　一、對基金收益率進行風險調(diào)整的必要性

　　風險調(diào)整衡量指標的基本思路就是通過對收益加以風險調(diào)整，得到一個可以同時對收益與風險加以考慮的綜合指標，以期能夠排除風險因素對績效評價的不利影響。

　　二、三大經(jīng)典風險調(diào)整收益衡量方法

　?。ㄒ唬┨乩字Z指數(shù)

　　第一個風險調(diào)整衡量方法是由特雷諾（Treynor,1965年）提出，因此也就被人稱為“特雷諾指數(shù)”。特雷諾指數(shù)給出了基金份額系統(tǒng)風險的超額收益率。
　　
　　式中：

　　 ――基金P的特雷諾指數(shù)；
　　 ――考察期內(nèi)基金P的平均回報率；
　　 ――考察期內(nèi)平均無風險收益率；
　　βp――基金P的系統(tǒng)風險。

　　在收益率與系統(tǒng)風險所構成的坐標系中，特雷諾指數(shù)實際上是無風險收益與基金組合連線的斜率。特雷諾指數(shù)越大，額外的收益越高，系統(tǒng)的風險越低或者額外收益率又高、系統(tǒng)風險又小。

　　特雷諾指數(shù)越大，基金的績效表現(xiàn)越好。
　　
　　特雷諾指數(shù)用的是系統(tǒng)風險而不是全部風險，因此，當一項資產(chǎn)只是資產(chǎn)組合的一部分時，特雷諾指數(shù)就可以作為衡量績效表現(xiàn)的恰當指標加以應用。

　　特雷諾指數(shù)的問題是無法衡量基金經(jīng)理的風險分散程度。β值并不會因為組合中所包含的證券數(shù)量的增加而降低，因此當基金分散程度提高時，特雷諾指數(shù)可能并不會變大。

　　例：假設基金A、基金C的季度平均收益率分別為2.50%、2.00%，系統(tǒng)風險分別為1.20、0.80，市場組合的季平均收益率為2.20%，季平均無風險收益率為0.65%，則不難得到，基金A、基金C的特雷諾指數(shù)分別等于1.54、1.69，市場指數(shù)的特雷諾指數(shù)為1.47，因此基金C的表現(xiàn)好于基金A，它們的表現(xiàn)都要好于市場的表現(xiàn)。

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　?。ǘ┫钠罩笖?shù)

　　夏普指數(shù)以標準差作為基金風險的度量，給出了基金份額標準差的超額收益率。
　　
　　式中： ――夏普指數(shù)
　　 ――基金的平均收益率
　　 ――基金的平均無風險利率
　　 ――基金的標準差
　　在收益率――標準差構成的坐標系中，夏普指標就是基金組合與無風險收益率連線的斜率。

　　夏普指數(shù)越大，額外收益率越高，標準差越小或者額外收益率又高、標準差又小。
　　所以夏普指數(shù)越大，績效越好。

　　夏普指數(shù)調(diào)整的是全部風險，因此，當某基金就是投資者的全部投資時，可以用夏普指數(shù)作為績效衡量的適宜指標。
　　 
　?。ㄈ┱采笖?shù)

　　詹森認為將管理組合的實際收益率與具有相同風險水平的消極投資組合的期望收益率進行比較，二者之差可以作為績效優(yōu)劣的一種衡量標準。

　　從幾何上看，詹森指數(shù)表現(xiàn)為基金組合的實際收益率與SML直線上具有相同風險水平組合的期望收益率之間的偏離。

　　如果風險指標大于零，說明基金組合獲得了超越SML曲線上相應組合的超?？冃П憩F(xiàn)； 如果風險指標小于零，說明基金組合的表現(xiàn)并不好。
　　
　　三、三種風險調(diào)整衡量方法的區(qū)別與聯(lián)系

　　夏普指數(shù)與特雷諾指數(shù)給出的是單位風險的超額收益率，因而是一種比率衡量指標，而詹森指數(shù)給出的是差異收益率。比率衡量指標與差異衡量指標在對基金績效的排序上有可能給出不同的結(jié)論。

　?。ㄒ唬┫钠罩笖?shù)與特雷諾指數(shù)盡管衡量的都是單位風險的收益率，但二者對風險的計量不同。

　　夏普指數(shù)考慮的是總風險，而特雷諾指數(shù)考慮的是市場風險。當投資者將其大部分資金投資于一個基金時，那么他就會比較關心該基金的全部風險，因此也就會將標準差作為對基金風險的適宜衡量指標。這時適宜的衡量指標就應該是夏普指數(shù)。當投資者不僅僅投資于無風險證券和單一基金組合，所要評價的投資組合僅僅是該投資者全部投資的一個組成部分時，就會比較關注該組合的市場風險，這時用特雷諾指標比較好。
　　 
　?。ǘ┫钠罩笖?shù)與特雷諾指數(shù)在對基金績效的排序結(jié)論上有可能不一致

　　當基金完全分散投資或高度分散，用夏普比率和特雷諾比率所進行的業(yè)績排序是一致的。但當分散程度較差的組合與分散程度較好的組合進行比較時，用兩個指標衡量的結(jié)果就可能不同。一個分散程度差的組合的特雷諾指數(shù)可能很好,但夏普指數(shù)可能很差。

　?。ㄈ┨乩字Z指數(shù)與詹森指數(shù)只對績效的深度加以了考慮，而夏普指數(shù)則同時考慮了績效的深度與廣度。

　　深度指的是基金經(jīng)理所獲得的超額回報的大小，而廣度則對組合的分散程度加以了考慮。

　　由于特雷諾指數(shù)與詹森指數(shù)只考慮了回報的大小問題，而沒有考慮組合分散程度問題，所有分散市場風險只有夏普指數(shù)反映出來。

　?。ㄋ模┱采笖?shù)要求用樣本期內(nèi)所有變量的樣本數(shù)據(jù)進行回歸計算

　　例題：下述風險調(diào)整指標描述正確的是（?。?BR>　　A.特雷諾指數(shù)描述了全部風險
　　B.夏普指數(shù)調(diào)整的是全部風險　
　　C.夏普指數(shù)越大，基金績效越好
　　D.夏普指數(shù)同時考慮了績效的廣度和深度
　　答案：BCD

　　四、經(jīng)典績效衡量方法存在的問題

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　?。ㄒ唬〤APM模型的有效性問題；
　?。ǘ㏒ML誤定可能引致的績效衡量的誤差；
　　（三）基金組合的風險水平并非一成不變；
　?。ㄋ模┮詥我皇袌鼋M合為基準的衡量指標會使績效評價有失偏頗。

　　建立在CAPM模型之上的三大經(jīng)典的評價指標都立足于與市場組合表現(xiàn)相聯(lián)系的單一基準組合的比較，因而被統(tǒng)稱為單一基準的績效評價方法。用單一基準組合并不能對組合的績效進行正確的評價。
　　
　　五、風險調(diào)整收益衡量的其他方法

　　（一）信息比率

　　信息比率以馬柯威茨的均異模型為基礎，可以用以衡量基金的均異特性。
　　
　　基金收益率相對于基準組合收益率的差異收益率的均值，反映了基金收益率相對于基準組合收益率的表現(xiàn)?；鹗找媛逝c基準組合收益率之間的差異收益率的標準差，通常被稱為“跟蹤誤差”（Tracking Error），反映了積極管理的風險。

　　（二）M2測度

　　M2測度與夏普指數(shù)對基金績效表現(xiàn)的排序是一致的。
　
    第五節(jié)　擇時能力衡量

　　一、擇時活動與基金績效的正確衡量

　　基金組合的β值是穩(wěn)定不變的。但實際上，基金經(jīng)理常常會根據(jù)自己對市場大勢的判斷而調(diào)整現(xiàn)金頭寸或改變組合的β值。在這種情況下，采用特雷諾指數(shù)和詹森指數(shù)往往不能對基金的投資能力作出正確的評判。

　　基金經(jīng)理的投資能力可以被分為股票選擇能力（簡稱“選股能力”）與市場選擇能力（簡稱“擇時能力”）兩個方面。

　　二、現(xiàn)金比例變化法

　　在市場繁榮期，成功的擇時能力表現(xiàn)為基金的現(xiàn)金比例或持有的債券比例應該較?。辉谑袌鍪挆l期，基金的現(xiàn)金比例或持有的債券比例應較大。

　　使用這種方法，首先需要確定基金的正?，F(xiàn)金比例。正?，F(xiàn)金比例可以是基金投資政策規(guī)定的，也可以評價期基金現(xiàn)金比例的平均值作為代表。

　　擇時損益＝（股票實際配置比例－正常配置比例）×股票指數(shù)收益率＋（現(xiàn)金實際配置比例－正常配置比例）×現(xiàn)金收益率

　　假設某季上證A股指數(shù)的收益率為10%，現(xiàn)金（債券）的收益率為2%。基金投資政策規(guī)定，基金的股票投資比例為80%，現(xiàn)金（債券）的投資比例為20%，但基金在實際投資過程中股票的投資比例為70%，現(xiàn)金（債券）的投資比例為30%，則可以根據(jù)上式得到該基金在本季的擇時效果。

　　擇時損益=（70%－80%）×10%+（30%－20%）×2%=－1%＋0.20%=－0.80%

　　損益大于零說明擇時能力比較好，損益小于零說明擇時能力比較差。

　　三、成功概率法

　　成功概率法是根據(jù)對市場走勢的預測而正確改變現(xiàn)金比例的百分比來對基金擇時能力進行衡量的方法。

　　設P1表示基金經(jīng)理正確地預測到牛市的概率，P2表示基金經(jīng)理正確地預測到熊市的概率，成功概率可由下式給出：

　　成功概率=P1＋P2―1

　　數(shù)值大于零說明基金經(jīng)理具有優(yōu)秀的擇時能力。
　　
　　四、二次項法

　　如果γi>0表明基金經(jīng)理具有成功的市場選擇能力。二次項法又被稱為T―M模型。

　　五、雙貝塔方法
　　這種方法又被稱為β模型。

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    第六節(jié)　績效貢獻分析

　　對基金績效表現(xiàn)優(yōu)劣加以衡量只是問題的一方面；另一方面，人們對造成基金收益率與基準組合收益率之間收益差別的原因更感興趣。這就是績效貢獻（歸因或歸屬）分析所要回答的問題。
　　
　　一、資產(chǎn)配置選擇能力與證券選擇能力的衡量

　　基金在不同資產(chǎn)類別上的實際配置比例對正常比例的偏離，代表了基金經(jīng)理在資產(chǎn)配置方面所進行的積極選擇。因此，不同類別資產(chǎn)實際權重與正常比例之差乘以相應資產(chǎn)類別的市場指數(shù)收益率的和，就可以作為資產(chǎn)配置選擇能力的一個衡量指標。

　　例題

　　假設某基金的投資政策規(guī)定基金在股票、債券、現(xiàn)金上的正常投資比例分別是80%、15%、5%，但基金季初在股票、債券和現(xiàn)金上的實際投資比例分別是70%、20%、10%，股票指數(shù)、債券指數(shù)、銀行存款利率當季度的收益率分別是10%、4%、1%，那么，資產(chǎn)配置貢獻可計算如下：
　　Tp=（70%－80%）×10%＋（20%－15%）×4%＋（10%－5%）×1%=-0.75%

　　由于基金降低了在股票上的投資比例，而股票在當季卻表現(xiàn)出強勢。因此，錯誤的資產(chǎn)配置拖累了基金的整體表現(xiàn)。
　　
　　二、行業(yè)或部門選擇能力的衡量

　　用與考察基金資產(chǎn)配置能力類似的方法，可以對基金在各類資產(chǎn)內(nèi)部細類資產(chǎn)的選擇能力進行進一步的衡量。這里僅在股票投資上對基金在行業(yè)或部門上的選擇能力進行說明。
　　
　　從基金股票投資收益率中減去股票指數(shù)收益率，再減去行業(yè)或部門選擇貢獻，就可以得到基金股票選擇的貢獻。

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