一級建筑師建筑力學(xué)輔導(dǎo)精選(26)

　　【 例 3 -25 】 判斷圖 3 67 ( a )所示剛架的變形形狀，作出位移輪廓圖。

　　對稱結(jié)構(gòu)若作用一般荷載，則可以將荷載分解為一組正對稱和一組反對稱的疊加。該剛架經(jīng)分解后如圖 3 -67(b)、(c)所示。

　　圖(b)為作用對稱荷載的情況，若不計(jì)軸向變形的影響，則該情況不產(chǎn)生彎矩(由水平桿件獨(dú)立承擔(dān)軸力 P / 2 )。

　　圖(c)為作用反對稱荷載的情況，取半邊結(jié)構(gòu)計(jì)算如圖(d)所示。在水平向右荷載作用下，容易判斷支座 A 附近為左側(cè)受拉，支座 C 將產(chǎn)生豎直向上的反力，即結(jié)點(diǎn) D 附近為內(nèi)側(cè)受拉，這樣可作出彎矩圖輪廓如圖(d)所示。整體結(jié)構(gòu)的彎矩圖見圖(e)。

　　根據(jù)彎矩圖的受拉側(cè)可繪出結(jié)構(gòu)的位移輪廓圖如圖 3 -67 (a)所示。

　　四、超靜定結(jié)構(gòu)的特性

　　(l)超靜定結(jié)構(gòu)是具有多余約束的幾何不變體系，在多余約束被破壞后，一般仍能進(jìn)一步承受荷載，因此與相應(yīng)的靜定結(jié)構(gòu)相比，超靜定結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)的防護(hù)能力。

　　(2)超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布一般比相應(yīng)的靜定結(jié)構(gòu)更為均勻，內(nèi)力峰值更小些，結(jié)構(gòu)的剛度也有一定提高。

　　例如圖 3 -68(a)所示的單跨超靜定梁，因固定端具有負(fù)彎矩，因而使得梁的彎矩分布比相應(yīng)簡支梁(圖 3 -68b )更為均勻，其跨中撓度比相應(yīng)簡支梁也更小。

　　(3)超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)與結(jié)構(gòu)的材料性質(zhì)及截面尺寸有關(guān)。在荷載作用下，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力只與各桿剛度的相對比值有關(guān)，而與其絕對值無關(guān)。

　　(4)在超靜定結(jié)構(gòu)中，溫度改變、支座位移、材料收縮、制造誤差等均會引起反力和內(nèi)力;內(nèi)力的大小與各桿剛度的絕對值有關(guān)，并且一般與各桿剛度的絕對值成正比。

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