一級(jí)建筑師建筑力學(xué)輔導(dǎo)精選(20)

　　第六節(jié)　靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算

　　結(jié)構(gòu)在荷載或其他一些因素(如溫度改變、支座移動(dòng)、材料收縮、制造誤差等)的作用下會(huì)產(chǎn)生變形和位移。結(jié)構(gòu)位移計(jì)算的常用方法是單位荷載法，它是基于變形體系的虛功原理建立的。

　　利用虛功原理計(jì)算結(jié)構(gòu)的位移，首先要虛設(shè)一個(gè)單位力狀態(tài)，即在原結(jié)構(gòu)所求位移處沿位移方向虛設(shè)一個(gè)與所求位移對(duì)應(yīng)的單位力。這樣，力狀態(tài)的外力(包括單位力及所引起的支座反力)在實(shí)際狀態(tài)的位移上所做的虛功，就等于力狀態(tài)的內(nèi)力在實(shí)際位移狀態(tài)的變形上所做的虛功(或稱虛變形能)，即：

　　一、支座位移引起的位移

　　靜定結(jié)構(gòu)發(fā)生支座位移(平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng))不會(huì)引起內(nèi)力和變形，結(jié)構(gòu)只產(chǎn)生剛體位移。此時(shí)位移計(jì)算的一般公式簡(jiǎn)化為：

　　【例 3 -20 】 圖 3 -53 ( a )所示三鉸剛架，支座 B 發(fā)生了水平位移 d ，計(jì)算由此引起的鉸 C 的豎向位移。

　　在鉸 C 處施加一豎向單位力，得到圖 3 -53 ( b )所示的虛擬力狀態(tài)。求出虛擬狀態(tài)在單位力作用下的支座反力。利用式( 3 -14 ) ，有：

　　式中因虛擬狀態(tài)中的水平反力與實(shí)際位移 d 方向相反，故其乘積取負(fù)號(hào)。

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