一級建筑師建筑力學(xué)輔導(dǎo)精選(4)

　　【例 3-4】計算圖 3-9(a)時所示軸向受力桿件的內(nèi)力，作出內(nèi)力圖，并判斷整個桿件的變形是伸長還是縮短。 E A=常數(shù)。

　　在BC段內(nèi)任一截面處截開，取右側(cè)部分為隔離體(圖 3-9b ) ，由平衡條件

　　可得：

　　同理，在 AB 段內(nèi)任一截面處截開，取右側(cè)部分為隔離體(圖3 -9c)，由平衡條件

　　可得

　　因整個桿件的 EA=常數(shù)， AB 段的桿長雖為 BC 段的一半，但其所受的拉力為 BC 段的 3 . 5 / 1 . 5 ≈ 2 . 3 倍，因此 AB 段的伸長量大于 BC 段的縮短量，整個桿件的變形是伸長的。

　　2 .溫度改變的影響

　　自然界中的物體普遍存在熱脹冷縮的現(xiàn)象，桿件結(jié)構(gòu)也是一樣。例如圖 3 -10 ( a )所示的桿件，若其溫度升高Δt，因沒有多余約束(即為靜定)，故桿件可以自由地伸縮，并不會產(chǎn)生內(nèi)力或反力。

　　在溫度改變作用下，桿件的伸長量 △l 與桿長 l及溫度改變量△t 成正比，即：

　　式中α一材料的線膨脹系數(shù)。

　　對于圖 3 一 10 ( b )的桿件，若溫度升高△t，由于桿件兩端固定(即為超靜定)，阻止了桿件的自由伸縮，這樣桿內(nèi)將產(chǎn)生溫度應(yīng)力。顯然，如果該桿溫度升高(△t> 0 ) ，則桿內(nèi)將產(chǎn)生壓力;若溫度降低( △ t < 0 ) ，則桿內(nèi)將產(chǎn)生拉力。

　　二、剪切

　　當(dāng)桿件的某一截面受一對相距很近，方向相反的橫向力作用時，桿件在該截面處將發(fā)生剪切變形。

　　例如圖 3-11所示的螺栓連接件，當(dāng)鋼板受拉力 P 作用時，螺栓將在截面m-m處承受剪力，并產(chǎn)生剪切變形。在實用計算中，通常假設(shè)螺栓受剪面上各處的剪應(yīng)力都相等，即名義剪應(yīng)力等于受剪面所承受的剪力除以受剪面的面積。

　　當(dāng)然，上述連接件除螺栓橫截面上承受較大的剪應(yīng)力外，螺栓和鋼板的接觸面上還承受較大的擠壓應(yīng)力，鋼板的 n 一 n 截面上還承受較大的拉應(yīng)力。

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