2018年5月三級理財規(guī)劃師考試《專業(yè)知識》輔導(dǎo):計算幾種常見的統(tǒng)計量

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　　(1)算術(shù)平均數(shù)

　　算術(shù)平均數(shù)是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或

　　均數(shù)。

　　1)直接法計算

　　主要用于樣本含量n≤30以下、未經(jīng)分組資料平均數(shù)的計算。設(shè)某一資料包含n個觀測值：X 、X …X ，則樣本平均數(shù)x可通過下式計算

　　= 式中：∑——總和符號; ——從第一個觀測值xi累加到第n個觀測值x 。 在意義上已明確時，可簡寫為∑x，上式即可改寫為： = 2)用加權(quán)法(環(huán)球網(wǎng)校提供三級理財規(guī)劃師考試輔導(dǎo))

　　加權(quán)平均數(shù)的計算公式如下：

　　=w +w +……w 式中：x ——第i組的組中值;

　　w ——第i組的值在資料中所占的權(quán)重;

　　n——分組數(shù)。

　　(2)幾何平均數(shù)

　　幾何平均收益率采用復(fù)利原理，暗含的假設(shè)條件是各期的當(dāng)期收益要進行再投資。因此，幾何平均數(shù)主要應(yīng)用在涉及跨期收益率以及增長率等的計算。幾何平均數(shù)的一般計算公式如下：

　　G= 當(dāng)已知各期的收益率情況，求跨期收益率時，利用跨期收益率計算公式：

　　1+r= 式中：r——幾何平均收益率，r r 、r …r 分別為第1、2、3…n期的增長率或收益率。

　　(3)中位數(shù)

　　要衡量一組數(shù)據(jù)的相對集中位置，通常算術(shù)平均數(shù)能很好地解決，但是，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個別的異常值時，或者數(shù)據(jù)是一個偏態(tài)分布時，用算術(shù)平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的相對集中位置，將不能真實地反映數(shù)據(jù)的情況。

　　將資料內(nèi)所有觀測值從小到大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱為中位數(shù)。當(dāng)觀測值的個數(shù)是偶數(shù)時，則以中間兩個觀測值的平均數(shù)作為中位數(shù)。中位數(shù)簡稱中數(shù)。

　　當(dāng)觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時， (n+1)/2位置的觀測值，即x 為中位數(shù)：

　　中位數(shù)= x 當(dāng)觀測值個數(shù)為偶數(shù)時，n/2和(n/2+1)位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數(shù)，即中位數(shù)= (4)眾數(shù)

　　樣本中出現(xiàn)最多的變量值稱為眾數(shù)。眾數(shù)反映的信息不多，又不一定唯一，因此在實際工作中的應(yīng)用不如平均值和中位數(shù)普遍。

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