2009年統(tǒng)計師《統(tǒng)計基礎知識》抽樣與抽樣分布(4)
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1. 抽樣平均誤差的計算
(1) 抽樣平均誤差的涵義
抽樣誤差的抽樣實際誤差和抽樣平均誤差兩種。抽樣實際誤差是指某一次抽樣結果所得到的樣本指標與總體指標數(shù)值之差。
抽樣實際誤差不能用來概括一系列抽樣結果可能產生的所有誤差，因此為了用樣本指標去推算總體指標，需要計算這些誤差的平均數(shù)，即抽樣平均誤差，用它來反映抽樣誤差的平均水平。
抽樣平均誤差是指所有可能出現(xiàn)的樣本指數(shù)的標準差。我們把抽樣平均誤差簡稱為抽樣誤差，并用希臘字母μ來表示。
(2) 抽樣平均誤差的計算
抽樣推斷的兩個主要目的：以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)，以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù)。同時，在簡單隨機抽樣時又有重復抽樣和不重復抽樣的兩種取樣方法。這樣，抽樣平均誤差也因此有如下度量的公式：
?、?抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差
a. 重復抽樣
表示抽樣平均數(shù)的抽樣平均誤差;σ表示總體標準差;n表示樣本容量。
b. 不重復抽樣
當總體單位數(shù)N很大時，可近似地表示為：
?、?抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差
a. 重復抽樣
表示抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差;P表示總體成數(shù);P(1-P)表示總體成數(shù)的方差， 表示總體成數(shù)的標準差。
b. 不重復抽樣
(1) 總體方差和總體成數(shù)未知
當總體方差和總體成數(shù)未知時，可用以下方法解決：
第一， 用樣本方差來代替總體方差，即用 代替 ;用樣本成數(shù)p(1-p)代替總體成數(shù)P(1-P)。
第二， 可用過去全面調查的資料，也可以用過去抽樣調查的資料代替。如果有多個不同的材料，由應選擇方差數(shù)值較大的。
第三， 用估計資料代替。
2009年統(tǒng)計師考試時間：2009年10月25日
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