期貨從業(yè)資格《投資分析》知識點：期權(quán)的希臘字母

1.期權(quán)希臘字母的風險因素和量化公式

常用Delta(A)、Gamma(/-)、Vega(v)、Theta(@、RhoCo)五個常用的希臘字母來刻畫標的資產(chǎn)的價格、標的資產(chǎn)價格波動率、無風險市場利率和期權(quán)到期時間等對于期權(quán)價格的影響。

2.Delta(德爾塔，△)

1)Delta的計算

Delta是用來衡量標的資產(chǎn)價格變動對期權(quán)理論價格的影響程度，可以理解為期權(quán)對標的資產(chǎn)價格變動的敏感性。

21 Delta值的性質(zhì)

(1)看漲期權(quán)的Delta∈(0，1)，看跌期權(quán)的Delta∈(-1，0)。

(2)當標的價格大于行權(quán)價時，隨著標的資產(chǎn)價格上升，看漲期權(quán)的Delta值變大后趨于1，看跌期權(quán)的Delta值趨于0。當標的價格小于行權(quán)價時，隨著標的資產(chǎn)價格下降，看漲期權(quán)的Delta值趨于0，看跌期權(quán)的Delta值趨于-1。

(3)隨著到期日的臨近

①看漲期權(quán)的情況為：

實值期權(quán)(標的價格>行權(quán)價)Delta收斂于1;

平價期權(quán)(標的價格=行權(quán)價)Delta收斂于0.5;

虛值期權(quán)(標的價格<行權(quán)價)Delta收斂于0。

②看跌期權(quán)的情況為：

實值期權(quán)(標的價格<行權(quán)價)Delta收斂于-1;

平價期權(quán)(標的價格=行權(quán)價)Delta收斂于-0.5;

虛值期權(quán)(標的價格>行權(quán)價)Delta收斂于0。

(4) Delta對沖：投資者按照1單位資產(chǎn)和Delta單位期權(quán)做反向頭寸來規(guī)避資產(chǎn)組合中價格波動風險。如果該策略能完全規(guī)避組合的價格波動風險，我們稱該策略為Delta中性策略。靜態(tài)的Delta對沖并不能完全規(guī)避風險，需要投資者不斷依據(jù)市場變化調(diào)整對沖頭寸。

3.Gamma(伽馬，Γ)

1) Gamma值的計算

Gamma值衡量Delta值對標的資產(chǎn)的敏感度。

Gamma值較小時，意味著Delta值對資產(chǎn)價格變動不敏感，投資者不必頻繁調(diào)整頭寸對沖資產(chǎn)價格變動風險。反之，投資者就需要頻繁調(diào)整頭寸。

2)Gamma值的性質(zhì)

(1)看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Gamma值均為正值。

(2)深度實值和深度虛值的期權(quán)Gamma值均較小，只有當標的資產(chǎn)價格和執(zhí)行價相近時，價格的波動都會導致Delta值的劇烈變動，因此平價期權(quán)的Gamma值最大。

(3)期權(quán)到期日臨近，平價期權(quán)的Gamma值趨近無窮大;實值和虛值期權(quán)的Gamma值先增大后變小，隨著接近到期收斂至0。

(4)波動率和Gamma最大值呈反比，波動率增加將使行權(quán)價附近的Gamma值減小，遠離行權(quán)價的Gamma值增加。

4.Vega(維嘉，v)

1)Vega值的計算

Vega值用來度量期權(quán)價格對波動率的敏感性，該值越大，表明期權(quán)價格對波動率的變化越敏感。

2)Vega值的性質(zhì)

(1)波動率與期權(quán)價格成正比。

(2)平價期權(quán)對波動率變動最為敏感，深度實值和深度虛值期權(quán)中資產(chǎn)價格和執(zhí)行價對d1起到?jīng)Q定性作用，因此波動率的影響被弱化。

(3)期權(quán)到期日臨近，標的資產(chǎn)波動率對期權(quán)價格影響變小。

5.Theta(西塔，θ)

1) Theta值的計算

Theta值是用來度量期權(quán)價格對到期日變動敏感度的。

2)Theta值的性質(zhì)

(1)看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的Theta值通常是負的，表明期權(quán)的價值會隨著到期目的臨近而降低。

(2)在行權(quán)價附近，Theta的絕對值最大，也就是說，在行權(quán)價附近，到期時問變化對期權(quán)價值的影響最大。

(3)平價期權(quán)(標的價格等于行權(quán)價)的Theta是單調(diào)遞減至負無窮大。非平價期權(quán)的Theta將先變小后變大，隨著接近到期收斂至0。因此，隨著期權(quán)接近到期，平價期權(quán)受到的影響越來越大，而非平價期權(quán)受到的影響越來越小。

6.Rho(柔，ρ)

1)Rho值的計算

Rho值是用來度量期權(quán)價格對利率變動敏感性的。

2)Rho的性質(zhì)

(1)看漲期權(quán)的Rho是正的，看跌期權(quán)的Rho是負的。

(2)隨標的價格的變化：Rho隨標的證券價格單調(diào)遞增。對于看漲期權(quán)，標的價格越高，利率對期權(quán)價值的影響越大;對于看跌期權(quán)，標的價格越低，利率對期權(quán)價值的影響越大。越是實值(標的價格>行權(quán)價)的期權(quán)，利率變化對期權(quán)價值的影響越大;越是虛值(標的價格<行權(quán)價)的期權(quán)，利率變化對期權(quán)價值的影響越小。

(3)隨時間的變化：隨著期權(quán)到期，Rho單調(diào)收斂到0。也就是說，期權(quán)越接近到期，利率變化對期權(quán)價值的影響越小。

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