2019監(jiān)理工程師考試《投資控制》第三章考點：資金時間價值

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第三章　建設(shè)工程設(shè)計階段的投資控制

第一節(jié) 資金時間價值

一、現(xiàn)金流量

現(xiàn)金流量的三要素：大小(資金數(shù)額)、方向(資金流入或流出)和作用點(資金流入或流出的時間點)。

現(xiàn)金流量圖的繪制規(guī)則如下：

⑴整個橫軸表示的是所考察的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的壽命周期。

⑵在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入;在橫軸下方的箭線表示現(xiàn)金流出。

⑶垂直箭線的長度要能適當(dāng)體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量的大小，并在各箭線上方(或下方)注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。

⑷垂直箭線與時間軸的交點為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點(作用點)。

現(xiàn)金流量表中，與時間t對應(yīng)的現(xiàn)金流量表示現(xiàn)金流量發(fā)生在當(dāng)期期末。

二、資金時間價值的計算

㈠資金時間價值的概念

資金時間價值的本質(zhì)是資金在運動過程中產(chǎn)生的增值。

對于資金提供者而言，資金時間價值是暫時放棄資金使用權(quán)而獲得的補償;

對于資金使用者而言，資金時間價值是使用資金獲取的收益中支付給資金提供者的部分，也是其使用資金應(yīng)付出的代價。如果資金使用者使用自有資金，資金時間價值是該項資金的機(jī)會成本。

㈡資金時間價值計算的種類

資金的時間價值，使得金額相同的資金發(fā)生在不同時問，其價值不相等;反之，不同時點數(shù)值不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，又叫等效值。

影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間、利率(或收益率、折現(xiàn)率，以下簡稱利率)的大小。其中，利率是一個關(guān)鍵因素，在等值計算中，一般是以同一利率為依據(jù)。

㈢利息和利率

⒈單利法：不論計息期數(shù)為多少，只有本金計息，利息不計利息。

【例】某公司存入銀行10萬元，年利率為2.79%，共存五年，按單利計息，問存款到期后的利息和本利和各為多少?

解析：已知P=10萬元，i=2.79%，n=5

I=P×n×i=10×5×2.79%=1.395(萬元)

F=P+I=10+1.395=11.395(萬元)

⒉復(fù)利法：除本金計息外，利息也計利息。

F=P(1+i)nI=P[(1+i)n-1]

【例】某公司存入銀行10萬元，年利率為2.79%，共存五年，按復(fù)利計息，問存款到期后的復(fù)本利和及利息各為多少?

解析：F=P(1+i)n=10×(1+2.79%)5=11.475(萬元)

I=F-P=11.475=10=1.475(萬元)

同一筆存款，在i、n相同的情況下，復(fù)利計算出的利息比單利計算出的利息大。當(dāng)存款本金越大、利率越高、計息期數(shù)越多，兩者差距就越大。

㈣實際利率和名義利率

在復(fù)利法計算中，一般是采用年利率。若利率為年利率，實際計息周期也是以年計，這種年利率稱為實際利率;若利率為年利率，而實際計息周期小于一年，如每月、每季或每半年計息一次，這種年利率就稱為名義利率。例如，年利率為3%，每月計息一次，此年利率就是名義利率，它相當(dāng)于月利率為2.5‰。又如季利率為1%，則名義利率就為4%(4×1%=4%)。因此，名義利率可定義為周期利率乘以每年計息的周期數(shù)。

當(dāng)m=1時，實際利率i等于名義利率r;當(dāng)m大于1時，實際利率i將大于名義利率r;而且m越大，二者相差也越大。

㈤資金時間價值計算的基礎(chǔ)概念和符號

在考慮資金時間價值、分析研究資金運動以及進(jìn)行等值計算時，需明確以下幾個基礎(chǔ)概念和采用的符號。

i——利率;

n——計息期數(shù);

P——現(xiàn)值，即資金發(fā)生在(或折算為)某一時間序列起點時間的價值，或相對于將來值的任何較早時問的價值;

F——終值，即資金發(fā)生在(或折算為)某一時間序列終點時間的價值，或相對于現(xiàn)在值的任何以后時間的價值;

現(xiàn)值與終值之間的關(guān)系：現(xiàn)值+復(fù)利利息=終值終值-復(fù)利利息=現(xiàn)值

A——等額年金，即發(fā)生在某一時間序列各計算期末(不包括零期)的等額資金的價值，也即n次等額支付系列中的一次支付。在圖3-2中，除0點外，從1～n期末的資金流量都相等的A即為等額年金。

㈥復(fù)利法資金時間價值計算的基本公式

【例】某項目期初投資額為500萬元，此后自第1年年末開始每年年末的作業(yè)費用為40萬元，方案的壽命期為10年，10年后的凈殘值為零，若基準(zhǔn)收益率為10%，則該項目總費用的現(xiàn)值是()萬元。

A.746.14

B.834.45

C.867.58

D.900.26

【答案】A

【例】某公司擬投資一項目，希望在4年內(nèi)(含建設(shè)期)收回全部貸款的本金與利息。預(yù)計項目從第1年開始每年末能獲得60萬元，銀行貸款年利率為6%。則項目總投資的現(xiàn)值應(yīng)控制在()萬元以下。

A.262.48

B.207.91

C.75.75

D.240.00

【答案】B

【例】某企業(yè)用50萬元購置一臺設(shè)備，欲在10年內(nèi)將該投資的復(fù)本利和全部回收，基準(zhǔn)收益率為12%,則每年均等的凈收益至少應(yīng)為()萬元。

A.7.893

B.8.849

C.9.056

D.9.654

【答案】B