2010結(jié)構(gòu)工程師復(fù)習(xí)資料：圖上計(jì)算法

　　1.圖上計(jì)算法

　　當(dāng)工作數(shù)目不太多時(shí)，直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行計(jì)算，十分方便。

　　(1)計(jì)算各個(gè)事件最早可能開始時(shí)間

　　假定計(jì)劃的開始為相對(duì)時(shí)間零，因此，網(wǎng)絡(luò)圖中第一個(gè)事件的最早可能開始時(shí)間填上零，用方框標(biāo)注在該事件旁。接著從左向右遞推計(jì)算各事件的最早可能開始時(shí)間。其方法是 沿著所有線路，把工作的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行累加，對(duì)于任意一個(gè)事件的最早可能開始時(shí)間，等于到達(dá)該事件的所有線路中，累加時(shí)間的最大值。

　　下面公式可以歸納這一計(jì)算過(guò)程：

　　TE-1=0

　　TE-j=max[(TE-i+Di-j /o≤i

　　式中 TE-1——計(jì)劃開始事件1的最早可能開始時(shí)間;

　　TE-j——任意事件j的最早可能開始時(shí)間;

　　TE-i——事件j的緊前事件i的最早可能開始時(shí)間;

　　Di-j——工作i—j的持續(xù)時(shí)間。

　　n——網(wǎng)絡(luò)圖的結(jié)束節(jié)點(diǎn)的編號(hào)。

　　事件最早可能開始時(shí)間，意味著該事件緊前工作全部完成的時(shí)間，也反映該事件緊后工作的可能開始。在工程上中間事件分別表示階段性目標(biāo)的完成時(shí)間，結(jié)束事件表示總目標(biāo)的完成。

　　(2)計(jì)算各事件的最遲必須開始時(shí)間

　　首先確定結(jié)束事件的最遲必須開始時(shí)間。

　　當(dāng)有規(guī)定期限時(shí)，結(jié)束事件最遲必須開始時(shí)間就等于規(guī)定期限。當(dāng)沒有規(guī)定期限時(shí)，最遲必須開始時(shí)間等于結(jié)束事件最早可能開始的時(shí)間。

　　然后從右往左，逆著各條線路，將施工持續(xù)時(shí)間進(jìn)行累減，對(duì)于任意事件的最遲必須開始時(shí)間，等于逆向到達(dá)該事件累減時(shí)間的最小值。這一計(jì)算過(guò)程的公式如下：

　　TL-n=TE-n (或規(guī)定工期)

　　TL-i=min[(TL-j+Di-j) /o≤i

　　式中 TL-n——結(jié)束事件的最遲必須開始時(shí)間; ’

　　TL-i——任意事件i的最遲必須開始時(shí)間;

　　TL-j ——緊后事件j的最遲必須開始時(shí)間。

　　事件的最遲必須開始時(shí)間，意味著在不影響總工期的前提下，該事件緊前工作必須完成的最遲時(shí)刻。

　　(3)計(jì)算各工作的最早可能開始和結(jié)束時(shí)間

　　由于各工作的最早可能開始時(shí)間取決于其緊前工作的全部完成，因此它就等于該工作起點(diǎn)事件i的最早可能開始時(shí)間。工作的最早可能結(jié)束時(shí)間應(yīng)等于最早可能開始時(shí)間加上持續(xù)時(shí)間。通常，為了圖面的清晰，工作時(shí)間參數(shù)可以不必標(biāo)出，因?yàn)橛辛耸录r(shí)間，很容易通過(guò)簡(jiǎn)單的心算得到。

　　工作的最早可能開始和結(jié)束時(shí)間，可用事件最早開始時(shí)間表達(dá)成如下計(jì)算公式

　　ESi-j=TE-i

　　EFi-j=ESi-j+Di-j=TE-i+Di-j

　　(4)計(jì)算各工作的最遲必須開始和結(jié)束的時(shí)間

　　圖中各箭桿下方的方框內(nèi)數(shù)字表示各工作的最遲必須開始和結(jié)束時(shí)間，反映這些工作在不影響計(jì)劃總工期的情況下，最遲必須進(jìn)行的時(shí)間界限。這些時(shí)間參數(shù)也可不在圖上標(biāo)出，同樣能夠通過(guò)事件時(shí)間推算。各工作的最遲必須結(jié)束時(shí)間等于該工作終點(diǎn)事件j的最遲時(shí)間，用公式表達(dá)如下：

　　LFi-j=TL-j

　　LSi-j=LFi-j- Di-j=TL-j+Di-j

　　(5)計(jì)算各工作的時(shí)差

　　時(shí)差反映工作在一定條件下的機(jī)動(dòng)時(shí)間范圍，通常分為總時(shí)差和局部時(shí)差。

　　1)總時(shí)差是指各工作在不影響計(jì)劃總工期的情況下所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間，也可以說(shuō)是在不影響其后續(xù)工作最遲必須開始的情況下所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

　　各工作的總時(shí)差也可通過(guò)事件時(shí)間直接推算，其公式如下：

　　TFi-j=TL-j-(TE-i+Di-j) (17—8—13)

　　2)局部時(shí)差是指各工作在不影響計(jì)劃子目標(biāo)工期，或后續(xù)工作最早可能開始的情況下所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。用事件時(shí)間直接推算工作局部時(shí)差的公式為：

　　TFi-j=TE-j-(TE-i十Di-j) (17-8-14)

　　由此可知，總時(shí)差和局部時(shí)差是性質(zhì)完全不同的兩種時(shí)差概念，前者以不影響總工期 為限度，因此它是一種線路時(shí)差，為該線路上的各工作所共有。后者則以不影響后續(xù)工作最早開始為限度，帶有局部性。掌握時(shí)差和合理應(yīng)用時(shí)差，對(duì)于作業(yè)管理和生產(chǎn)調(diào)度，保證網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的貫徹實(shí)施具有十分重要的意義。

　　(6)判別關(guān)鍵工作

　　凡是總時(shí)差等于零的工作，即為關(guān)鍵工作。當(dāng)規(guī)定工期小于計(jì)劃的結(jié)束事件最早開始 時(shí)間時(shí)，某些工作的總時(shí)差會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，在這種情況下，負(fù)時(shí)差絕對(duì)值最大的工作為關(guān)鍵 工作，其余具有負(fù)時(shí)差的工作為次關(guān)鍵工作。

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