注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師：恒定總流連續(xù)性方程

　　三、恒定總流連續(xù)性方程

　　設(shè)有一水箱，其水面高度保持不變，水箱側(cè)面用不同的直徑管道連接起來(lái)(圖6-3-4)，當(dāng)閘門(mén)打開(kāi)時(shí)，水不斷地流動(dòng)，取斷面面積A1及A2之間的一段液流進(jìn)行研究。因液流是恒定流，不可壓縮(ρ=c)的連續(xù)的流動(dòng)，經(jīng)過(guò)dt時(shí)間后從1-2段的位置移動(dòng)到1'-2'段的位置，設(shè)斷面1的平均流速為v1，經(jīng)過(guò)dt時(shí)間后移動(dòng)的距離小v1dt，同樣斷面2經(jīng)過(guò)dt時(shí)間后，移動(dòng)的距離v2dt。由于管道沒(méi)有分叉出流、從斷面1-1流進(jìn)去的水量應(yīng)該等于從斷面2-2流出來(lái)的水量，也就是說(shuō)，斷面1—1～1'—1'水的體積等于斷面2—2～2'—2'水的體積，即

　　根據(jù)上面流量的定義，可寫(xiě)成Q1=Q2，即通過(guò)斷面1-1的流量等于斷面2—2的流量。

　　式(6-3-2)就是總流一元流動(dòng)的連續(xù)性方程。如果式(6-3-2)中兩邊乘上密度ρ即為質(zhì)量流量ρQ，這說(shuō)明從斷面1—1流進(jìn)去的質(zhì)量等于從斷面2-2流出來(lái)的質(zhì)量。因此這是質(zhì)量守恒在流體力學(xué)中的表達(dá)形式。

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