注冊結(jié)構(gòu)工程師：作用在曲面上的流體靜壓力

　　五、作用在曲面上的流體靜壓力

　　在工程中常常會遇到曲面受壓問題，如弧形閘門，圓柱形油箱等。作用在曲面任意點的流體靜壓強(qiáng)都沿其作用面的內(nèi)法線方向垂直于作用面，但曲面各處的內(nèi)法線方向不同，彼此不平行，也不一定交于一點。因此，求曲面上的靜水壓力時，一般將其分為水平方方向和水直方向的分力分別進(jìn)行計算?，F(xiàn)研究二向曲面(如柱面、圓弧曲面)AB上的流體總壓力。圖6-2-16為垂直于紙面的柱體，長度l，受壓曲面AB，其左側(cè)承受水的壓力。設(shè)在曲面上，水深h處取一微小面積dA，作用在dA上的壓力dP=PdA=pghdA，該力垂直于面積dA，并與水平面成夾角α，此力可分解成水平分力和垂直分力。令dAz=dAcosα，dAx=dAsinα，所以

　　經(jīng)積分可得：

　　式(6-2-6)右邊的積分等于曲面AB在鉛直平面上投影面積AZ對水面的水平軸y的靜矩。設(shè)hc為AZ的形心在水面下的淹沒深度，

　　可見，作用于曲面上的靜水壓力p的水平分力px等于該曲面的鉛直投影面上的靜水壓力。因此，可以引用平面靜水壓力的方法求解曲面上靜水壓力的水平分力。

　　式(6-2-7)右邊的hdAx，是以dAx為底面積，水深h為高的柱體體積。

　　所以

　　這就是說，作用于曲面上靜水壓力P的鉛直分力pz等于其壓力體內(nèi)的水重?？梢?，正確繪制壓力體是求解鉛直分力的關(guān)鍵。壓力體一般是三種面所封閉的體積：即底面是受壓曲面，頂面是受壓曲面邊界線封閉的面積在自由或者其延長面上的投影面，中間是通過受壓曲面邊界線所作的鉛直投射面。在特殊的情況下，壓力體也可能是兩種面或一種面所封閉的體積。

　　pz的方向取決于受壓曲面和液體的相對位置。流體在上方向向下;流體在下方向向上。也就是說壓力體內(nèi)有水者方向向下，壓力體內(nèi)無水者方向向上。求出px和pz后，再求出合力p，則

　　合力p的作用線與水平線的夾角α為

　　p的作用線必然通過Pz與Px的交點，這交點一般不在曲面上。

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