結(jié)構(gòu)工程師輔導(dǎo)資料：拉伸或壓縮與彎曲的組合變形

　　一、 拉伸或壓縮與彎曲的組合變形

　　(一)軸向力與橫向力聯(lián)合作用

　　圖5—l0—2所示AB梁同時受軸向拉力P及橫向分布荷載q作用。

　　任一橫截面上的內(nèi)力中：

　　由軸向力引起軸力N;由橫向力引起彎矩Mz、剪力Qy。

　　橫截面上任一點(diǎn)的正應(yīng)力為

　　圖示A截面為危險(xiǎn)截面，上邊緣點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)，處于單向應(yīng)力狀態(tài)，故強(qiáng)度條件為

　　對于脆性材料，則應(yīng)分別校核其抗拉和抗壓強(qiáng)度。對于塑性材料取σtmax、σcmax中絕對值最大者校核強(qiáng)度。

　　(二)偏心壓縮(或拉伸)

　　圖5—1—3所示桿件受偏心壓力(或拉力)作用時，將同時產(chǎn)生軸向壓縮(拉伸)和平面彎曲兩種基本變形。

　　1.任一截面上的內(nèi)力分量為

　　軸力 N=-P

　　彎矩

　　2，應(yīng)力計(jì)算

　　任一點(diǎn)K(y,z)的應(yīng)力為

　　式中

　　偏心拉伸時，P用負(fù)值代入即可。

　　3、中性軸位置

　　橫截面中心軸位置由σ=0確定，中性軸為一條不通過截面形心的直線。

　　式中 (z0，y0)為中性軸上任一點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　中性軸在y、z軸上的截距分別為

　　式中負(fù)號表明，截距ay、az分別與外力作用點(diǎn)位置yp、zp反號，即中性軸與外力作用點(diǎn) 分別處于形心的兩側(cè)。

　　4.強(qiáng)度條件

　　危險(xiǎn)點(diǎn)位于距中性軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)處。若截面有棱角，則危險(xiǎn)點(diǎn)必在棱角處;若截面無棱角則在截面周邊上平行于中性軸的切點(diǎn)處。危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)為單向應(yīng)力狀態(tài)，其強(qiáng)度條件為

　　若材料的[σt]>[σc]，則最大拉應(yīng)力點(diǎn)與最大壓應(yīng)力點(diǎn)均需校核。

　　5.截面核心

　　定義 截面形心周圍的一個區(qū)域，當(dāng)偏心荷載作用于該區(qū)域時，截面上只出現(xiàn)一種應(yīng) 力。

　　計(jì)算公式 確定截面核心，由與截面周邊相切的中性軸截距，求外力作用點(diǎn)的位置，即

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