結(jié)構(gòu)工程師輔導(dǎo)資料：強度理論

　　一、 強度理論

　　(一)強度理論的概念 ;

　　1.材料破壞的兩種類型

　　材料破壞型式不僅與材料本身的材質(zhì)有關(guān)，而且與材料所處的應(yīng)力狀態(tài)、加載速度溫度環(huán)境等因素有關(guān)。材料在常溫、靜載荷下的破壞型式主要有以下兩種：

　　脆性斷裂 材料在無明顯的變形下突然斷裂。

　　塑性屈服(流動) 材料出現(xiàn)顯著的塑性變形而喪失其正常的工作能力。

　　2.強度理論 。

　　在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)，稱為強度理論。

　　研究強度理論的目的，在于利用簡單應(yīng)力狀態(tài)下的實驗結(jié)果，來建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強度條件。

　　(二)四個常用的強度理論

　　四個常用強度理論的強度條件可以統(tǒng)一地寫成

　　式中 σr稱為相當(dāng)應(yīng)力，其表達(dá)式為

　　最大拉應(yīng)力理論 σr1=σ1

　　(第一強度理論)

　　最大拉應(yīng)變理論σr2=σ1-ν(σ1+σ2)

　　(第二強度理論)

　　最大剪應(yīng)力理論σr3=σ1-σ3

　　(第三強度理論)

　　形狀改變比能理論

　　(第四強度理論)

　　[σ]為材料的許用應(yīng)力。

　　對于工程上常見的一種二向應(yīng)力狀態(tài)如圖5—9—3所示，其特點是平面內(nèi)某一方向的正應(yīng)力為零。設(shè)σy=0，則該點的主應(yīng)力為

　　代入(5—9-15)式得：

　　第三強度理論(最大剪應(yīng)力理論)的相當(dāng)應(yīng)力為

　　第四強度理論(形狀改變比能理論)的相當(dāng)應(yīng)力為

　　最大拉應(yīng)力理論、最大拉應(yīng)變理論是關(guān)于脆性斷裂的強度理論;最大剪應(yīng)力理論、形

　　狀改變比能理論是關(guān)于塑性屈服的強度理論。

　　強度理論的選用

　　在三向拉應(yīng)力作用下，材料均產(chǎn)生脆性斷裂，故宜用第一強度理論;而在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，材料均產(chǎn)生屈服破壞，故應(yīng)采用第三或第四強度理論。當(dāng)材料處于二向應(yīng)力狀態(tài)作用下時：

　　脆性材料易發(fā)生斷裂破壞，宜用第一或第二強度理論;

　　塑性材料易發(fā)生塑性屈服破壞，宜用第三或第四強度理論。

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