結(jié)構(gòu)工程師:平面彎曲桿件橫截面上的正應(yīng)力
更新時間:2010-06-28 09:42:24
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平面彎曲桿件橫截面上的正應(yīng)力
分布規(guī)律 正應(yīng)力的大小與該點至中性軸的垂直距離成正比,中性軸一側(cè)為拉應(yīng)力, 另一側(cè)為壓應(yīng)力,如圖5—7—1(a)。
計算公式
任一點應(yīng)力
最大應(yīng)力
式中 M為所求截面的彎矩,Iz為截面對中性軸的慣性矩,Wz為抗彎截面系數(shù)。 Wz是一個只與橫截面的形狀及尺寸有關(guān)的幾何量。對于矩形截面:
對于圓形截面:
其余Wz按式Wz=Iz/ymax計算。
討論:1,公式適用于線彈性范圍、且材料在拉伸和壓縮時彈性模量相等情況。
2.在純彎曲時,橫截面在彎曲變形后保持平面,公式為 精確解;橫力彎曲時,由于剪應(yīng)力的存在,橫截面發(fā)生翹曲,但精確研究指出,工程實際中的梁,只要跨度與截面高度之比L/h>5,純彎曲時的正應(yīng)力公式仍適用。
(四)梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件
強(qiáng)度條件 梁的最大工作正應(yīng)力不得超過材料的許用正應(yīng)力,即
注意,當(dāng)梁內(nèi)σtmax≠σcmax,且材料的[σt]≠[σc]時,梁的拉伸與壓縮強(qiáng)度均應(yīng)得到滿足。
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