2010年結(jié)構(gòu)工程師備考：例題(15)方法一

　　(六)例題

　　[例4-3-16] 在升降臺上放有重為W的貨箱，如圖4—3—46(a)所示，設(shè)各桿都用光滑鉸鏈連接，升降臺和各桿重量不計(jì)，W=10kN，OB=AC，AB=OC，AD=DC=b=0.6m，CG=L=2.5m，圖示位置時，0=45°。求在圖示位置時液壓筒DG的推力。

　　[解] 本題是求主動力P、W之間的關(guān)系?，F(xiàn)用兩種方法求解。

　　[方法一] 幾何法

　　(1)對象 取不包括液壓筒的系統(tǒng)為研究對象。

　　(2)受力分析 不解除理想約束，只分析主動力，受力圖如圖4-3-46(b)所示。其中P為液壓筒的推力。

　　(3)分析各構(gòu)件的運(yùn)動，并作出系統(tǒng)的虛位移圖。因?yàn)樯蹬_BA作平動，所以B、E、A點(diǎn)的虛位移相等，即δrB=δrE=δrA。設(shè)D點(diǎn)的虛位移為δrD，其大小δrD=0.5δrA。各點(diǎn)虛位移如圖4—3—46(b)所示。

　　(4)列方程，并求解。列虛功方程

　　將δrD=0.5δrA=0.5δrE代人，得

　　因?yàn)?delta;rE可取任意值，是獨(dú)立的，故δrE≠0，則有

　　或

　　根據(jù)幾何關(guān)系，有

　　將已知數(shù)字代入，得

　　于是

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