09結(jié)構(gòu)工程師考試(結(jié)構(gòu)力學(xué))備考講義(36)

　　(五)應(yīng)用速度或加速度合成定理解題的一般步驟和方法

　　1.分析機構(gòu)的運動情況，根據(jù)題意適當(dāng)?shù)剡x取動點、動系和靜系。它們的選取方法，一般可從兩個方面來考慮：其一，動系相對靜系有運動，動點相對動系也有運動;其二，除題意特別指明動系或動點外，盡可能使選取的動點對動系有明顯而簡單的相對運動軌跡。在一般機構(gòu)中，通?？蛇x取傳遞運動的接觸點為動點，與其鄰接的剛體為動系。

　　2.分析絕對運動、相對運動和牽連運動。絕對運動和相對運動都是指動點的運動。在相對運動的分析中，可設(shè)想觀察者站在動系上，觀察到的動點運動即為它的相對運動。而牽連運動是指動系的運動，也就是固結(jié)著動系的剛體相對靜系的絕對運動。

　　3.根據(jù)題意，分析動點的各種速度或加速度，并圖示速度或加速度矢量圖。動點的va、aa和vr、ar一般可以根據(jù)其絕對運動和相對運動進行分析。而在分析ve和ae時，關(guān)鍵在于明確該瞬時牽連點的位置，然后根據(jù)動系運動性質(zhì)分析牽連點的速度和加速度，亦即動點的牽連速度ve和牽連加速度ae;或可以認(rèn)為動點暫不作相對運動，而把它固結(jié)在動系上，則動點隨動系運動的速度和加速度即為ve和ae

　　另外，在動點的各加速度分量中，當(dāng)牽連運動為平動時，不含有科氏加速度ak。

　　4.根據(jù)速度和加速度合成定理求解。

　　(1)運用ae=ve+vr，求解未知量時，一般可應(yīng)用半圖解法，即作出速度平行四邊形，然后根據(jù)圖示的幾何關(guān)系求得待求量。

　　(2)應(yīng)用加速度合成定理時，首先要區(qū)分牽連運動是平動還是轉(zhuǎn)動，然后列出相應(yīng)的矢量式，即aa=ae+ar，或aa=ae+ar+ak，因在最一般情況下，加速度合成定理可寫為

　　所以，通常應(yīng)用合矢量投影定理進行具體計算。不過，應(yīng)當(dāng)防止類似于∑ax=0或“已知矢量投影=未知矢量投影”等這類錯誤出現(xiàn)。

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