一級基礎(chǔ)科目（二）輔導(dǎo)：點的速度與加速度合成定理

　　3.1.3 點的速度合成定理

　　可以證明，動點的三種速度v_a，v_e，v_r之間有如下關(guān)系式：

　　v_a=v_e+v_r

　　即動點的絕對速度等于它的牽連速度和相對速度的矢量和，這就是點的速度合成定理。根據(jù)此定理可知v_a，v_e，v_r構(gòu)成一速度平行四邊形，其對角線為絕對速度v_a。

　　由于每個速度矢量包含大小和方向二個量，因此上式總共含有六個量，當已知其中任意四個量時，便可求出其余兩個未知量。

　　應(yīng)當指出，由于存在相對運動，所以不同瞬時，動系上與動點相重合的那一點即牽連點，在動系上的位置也隨之而變化的。

　　3.1.4 點的加速度合成定理

　　動點的加速度合成與牽連運動的性質(zhì)有關(guān)，當牽連運動為平動或轉(zhuǎn)動時，動點的加速度合成定理如下：

　　牽連運動為平動：

　　a_a=a_e+a_r

　　牽連運動為轉(zhuǎn)動：

　　a_a=a_e+a_r+a_k

　　式中 a_k稱為科氏加速度。它是由于牽連運動與相對運動相互影響而產(chǎn)生的。a_k的矢量表達式為

　　a_k=2ω×v_r

　　其中 ω為動系的角速度矢。設(shè)ω與v_r間的夾角為θ (圖4―2―9)，則a_k的大小為

　　a_k=2ωv_rsinθ

　　a_k的指向由ω與v_r的矢積確定。

　　對于平面機構(gòu)，因a_a、a_e、a_r和ak等各加速度矢都位于同一平面中，所以運用加速度合成定理只能求解大小或方向共兩個未知量。由于aa或ae或ar都可能存在切向與法向兩個加速度分量，因此在求解中，常應(yīng)用合矢量投影定理進行具體計算。

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