2014年化工工程師《理論力學(xué)》知識(shí)點(diǎn)精選:自由度

　　中文名稱：自由度

　　英文名稱：degree of freedom;degrees of freedom

　　定義1：在一個(gè)未約束的動(dòng)力或其他系統(tǒng)中，為了完全確定該系統(tǒng)在給定時(shí)刻的狀態(tài)所需要的獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。例如，在空間運(yùn)動(dòng)的粒子具有3個(gè)自由度，而具有自由表面的不可壓縮流體就有無(wú)限個(gè)自由度。

　　定義2：在任意時(shí)刻完全確定機(jī)械系統(tǒng)位置所需要的獨(dú)立的廣義坐標(biāo)數(shù)。

　　定義3：完整地描述一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)所需要的獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。

　　自由度(degree of freedom, df)在數(shù)學(xué)中能夠自由取值的變量個(gè)數(shù)，如有3個(gè)變量x、y、z，但x+y+z=18，因此其自由度等于2。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，自由度指的是計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)，取值不受限制的變量個(gè)數(shù)。通常df=n-k。其中n為樣本含量，k為被限制的條件數(shù)或變量個(gè)數(shù)，或計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)用到其它獨(dú)立統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)。自由度通常用于抽樣分布中。