當(dāng)前位置: 首頁 > 國家公務(wù)員 > 國家公務(wù)員備考資料 > 2014年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題輔導(dǎo):容斥原理問題

2014年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題輔導(dǎo):容斥原理問題

更新時間:2013-07-31 11:30:33 來源:|0 瀏覽0收藏0

國家公務(wù)員報名、考試、查分時間 免費短信提醒

地區(qū)

獲取驗證 立即預(yù)約

請?zhí)顚憟D片驗證碼后獲取短信驗證碼

看不清楚,換張圖片

免費獲取短信驗證碼

摘要 2014年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題輔導(dǎo):容斥原理問題

  課程推薦2014年公務(wù)員課程7天免費學(xué) :基礎(chǔ)精講  高效強化  高效押題  專項特訓(xùn)

  個性課程2014年公務(wù)員個性輔導(dǎo):申論批改  技巧專講  沖刺密卷  個性定制

  容斥原理是公務(wù)員考試中較難的一類題目,其實本質(zhì)上就是高中時期所學(xué)的集合問題,??嫉氖嵌虾腿?,現(xiàn)就三集合問題的解題思路進(jìn)行梳理。一般的解題思路有兩種:

  1、公式法,適用于“條件與問題”都可直接代入公式的題目;

  2、文氏圖法,即當(dāng)條件與問題不能直接代入公式時,需要利用該方法解決。

  一般而言,能夠直接代入公式的題目較容易,而需要利用文氏圖的題目相對靈活,容易給考生解題帶來不便。如果大家能夠?qū)街械母鱾€要素以及文氏圖上的各個部分所代表的含義有深入了解,則可以快速抓住解題關(guān)鍵。

  【例題】某班有35個學(xué)生,每個學(xué)生至少參加英語小組、語文小組、數(shù)學(xué)小組中的-個課外活動小組?,F(xiàn)已知參加英語小組的有17人。參加語文小組的有30人,參加數(shù)學(xué)小組的有13人。如果有5個學(xué)生三個小組全參加了,問有多少個學(xué)生只參加了一個小組?

  A.15 B.16 C.17 D.18

  對于這個題目,一般思路為:將題目條件帶入三集合文氏圖,假設(shè)只參加兩個小組的人數(shù)分別為x,y,z人,由加減關(guān)系可以得到只參加一個小組的人數(shù)的表示形式,根據(jù)總?cè)藬?shù)可以列出方程:

  (13-5-x-y)+(17-5-x-y)+(30-5-x-y)+x+y+z+5=35,

  從而得到x+y+z=15,即為所求。

  該方法是利用文氏圖和列方程的方法進(jìn)行解題,方法簡單易懂,但是實際操作起來消耗時間較多,下文將給出本題的另外兩種解法:

  【解法1】文氏圖與三集合標(biāo)準(zhǔn)型公式相結(jié)合。

  三集合標(biāo)準(zhǔn)型的公式如下:AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。

  將語文小組的人數(shù)視為A,數(shù)學(xué)小組人數(shù)視為B,英語小組人數(shù)視為C,分別代入公式可以得到AB+AC+BC=30?!癆B+AC+BC”中包含三個ABC,因此要減去兩個,即AB+AC+BC-2ABC=20,即為至少選兩個小組的人數(shù),因此,得到只參加一個小組的人數(shù)=總?cè)藬?shù)(AUBUC=35)減去至少選兩個小組的人數(shù)(AB+AC+BC-2ABC=20),等于15。

  該方法將文氏圖與三集合標(biāo)準(zhǔn)型公式結(jié)合使用,避免了求解不必要要素的過程,這需要各位考生對于基本公式和文氏圖各部分的意義有深刻理解。對于這道題目而言,還有更加快速的解題方法,如下:

  【解法2】通過讀題,我們可以發(fā)現(xiàn),英語小組、語文小組、數(shù)學(xué)小組在題目中都是同時出現(xiàn),即這三個小組是并列關(guān)系,對于這三個小組的人數(shù),即17、30、13三個數(shù)字只能用加法處理,等于60。這樣原題五個數(shù)字(35、17、30、13、5)就變?yōu)槿齻€(35、60、5),而這三個數(shù)字之間只能做加減,而不能做乘除,因此,得到結(jié)果的尾數(shù)必為“0”或“5”。

  在得到這個結(jié)論之后,我們觀察一下選項,發(fā)現(xiàn)只有A選項尾數(shù)為5,因此,本題答案確定無疑,就是A。本題成功實現(xiàn)“秒殺”。

  關(guān)于容斥原理的考試題目千變?nèi)f化,但是無論怎樣變化都離不開基本公式和文氏圖,考生在平時練習(xí)的時候一定要熟練掌握這兩種方法,從而提高做題速度與正確率,并爭取針對個性化的題目產(chǎn)生巧妙的方法。

  溫馨提示:請大家及時關(guān)注環(huán)球網(wǎng)校公務(wù)員頻道及論壇,小編將第一時間為大家提供公務(wù)員考試最新息。

  編輯推薦:

  公務(wù)員考試行測輔導(dǎo):數(shù)學(xué)必備公式

    國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系題匯總(續(xù))

    公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)解題技巧匯總

    公務(wù)員考試行測數(shù)學(xué)解題技巧:代入法

分享到: 編輯:環(huán)球網(wǎng)校

資料下載 精選課程 老師直播 真題練習(xí)

國家公務(wù)員資格查詢

國家公務(wù)員歷年真題下載 更多

國家公務(wù)員每日一練 打卡日歷

0
累計打卡
0
打卡人數(shù)
去打卡

預(yù)計用時3分鐘

環(huán)球網(wǎng)校移動課堂APP 直播、聽課。職達(dá)未來!

安卓版

下載

iPhone版

下載

返回頂部