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2013年河南省公務(wù)員考試行測備考:數(shù)學(xué)運(yùn)算之空瓶換酒問題

更新時間:2013-06-09 09:03:19 來源:|0 瀏覽0收藏0

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摘要 2013年河南省公務(wù)員考試行測備考:數(shù)學(xué)運(yùn)算之空瓶換酒問題

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  這類題經(jīng)常會問到“最多(可以/可能)”喝掉多少瓶酒(這里特別需要注意:“最多可以”或“最多可能”這兩個詞。意思就是在最有可能的情況下能得到最大的值,因?yàn)榉椒梢允羌僭O(shè)的,所以這個值應(yīng)該是假設(shè)的最大值。即假設(shè)在最有可能的情況下,充分利用每一個空瓶(現(xiàn)有的每個空瓶都要利用上,一直換到?jīng)]有剩余的空瓶)湊合換最多的酒。

  給出以下兩種換法:

  舉個例子:3個空瓶換1瓶酒,8個空瓶(在不額外增加空瓶,不賒,不借空瓶的情況下)最多可以換到多少瓶酒?

  第一種方法就是拿3個空瓶直接換1瓶酒,喝完就留下1個瓶。

  根據(jù)第一種換法,畫個示意圖:

  思路:假設(shè)在最有可能的情況下充分利用每一個空瓶去湊合換最多的酒。如果按上面的算法就還剩下1個空瓶沒有利用。這樣顯然也就達(dá)不到假設(shè)的最大值。所以這個答案就不是最多可能的數(shù)。

  再看第二種方法:先拿2個空瓶換1瓶酒,喝完酒就直接把瓶子留在那里。(即:喝完后不帶走酒瓶)

  根據(jù)第二種換法,再畫個示意圖:

  思路:因?yàn)槊看螕Q酒喝完后,瓶子都直接留在那里了,沒有帶回。所以沒有剩下空瓶。剛好符合“最有可能的情況下充分利用每一個空瓶去湊合換最多的酒”這個假設(shè)的條件。只有在這種情況下?lián)Q回的酒才是假設(shè)的最大值。所以這個答案才是最多可能的數(shù)。即:8÷(3-1)=4。

  通過以上的規(guī)律,總結(jié)出空瓶換酒的公式。A代表多少個空瓶可以換一瓶XX,B代表有多少個空瓶,C代表通過多少個空瓶可以換一瓶XX,最多能喝到多少瓶XX。公式為:B÷(A-1)=C。

  給大家提供以下幾個例題來利用公式解決問題。

  例題1:超市規(guī)定每3個空汽水瓶可以換一瓶汽水,小李有12個空汽水瓶,最多可以換幾瓶汽水?( )

  A. 4瓶 B. 5瓶 C. 6瓶 D. 7瓶

  【解析】C 本題空瓶換酒問題。根據(jù)空瓶換酒公式:B÷(A-1)=C,得12÷(3-1)=6,所以最多可以換來6瓶汽水。故選C。

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