2023年房地產(chǎn)估價(jià)師備考知識(shí):實(shí)際利率與名義利率
房地產(chǎn)估價(jià)師考試備考進(jìn)行時(shí)。今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一下不同利息周期的利率換算問(wèn)題,實(shí)際利率與名義利率。
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利率是在單位時(shí)間(一個(gè)計(jì)息周期)內(nèi)所得的利息額與借貸金額(即本金)之比,一般以百分?jǐn)?shù)表示。用i來(lái)進(jìn)行表示。
在現(xiàn)實(shí)生活中一般給出的利率都是年利率,也就是以年為計(jì)息周期的。但是在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中,計(jì)息周期有年、季度、月、周、日等。那也就是說(shuō),計(jì)息周期可以短于一年。
在這種情況下就出現(xiàn)了不同利息周期的利率換算問(wèn)題,也就是說(shuō),當(dāng)利率標(biāo)明的時(shí)間單位與計(jì)息周期不一致時(shí),就出現(xiàn)了名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別。
名義利率是指一年內(nèi)多次計(jì)息給出的年利率,它等于計(jì)息周期利率與一年內(nèi)計(jì)息周期數(shù)的乘積。當(dāng)然這樣的計(jì)算方式,就忽略了一年內(nèi)前面各期利息在產(chǎn)生利息的因素,就是簡(jiǎn)單的單利計(jì)算,沒(méi)有考慮到“利滾利”。
實(shí)際利率是指一年內(nèi)多次計(jì)息時(shí),年末終值比年初值的增長(zhǎng)率。
實(shí)際利率與名義利率計(jì)算的關(guān)系式:
i——年實(shí)際利率;
r——年名義利率;
m——年計(jì)息次數(shù)
然后可以依據(jù)此公式進(jìn)行代入計(jì)算:
(1)假設(shè)年名義利率=20%:
(2)假設(shè)年名義利率=10%:
根據(jù)上述的對(duì)比計(jì)算,可以得到以下結(jié)論:
(1)名義利率越大,計(jì)息周期越短,實(shí)際利率與名義利率的差異越大。
①在上述年名義利率都為10%的情況下,計(jì)息4次得到的年實(shí)際利率是10.38%,計(jì)息12次得到的年實(shí)際利率是10.47%。很明顯計(jì)息12次的比計(jì)息4次得到的數(shù)值要大。(計(jì)息次數(shù)越多,計(jì)息周期越短)
②在上述年名義利率為10%和年名義利率為20%的情況下,都計(jì)息12次。得到的年實(shí)際利率分別為10.47%和21.94%,與名義利率的差額為0.47%和1.94%。很明顯名義利率越大,實(shí)際利率與名義利率的差異越大。
(2)當(dāng)每年的計(jì)息周期數(shù)m=1時(shí),名義利率和實(shí)際利率相等。
(3)當(dāng)每年的計(jì)息周期數(shù)m>1時(shí),實(shí)際利率大于名義利率。
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