注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試財(cái)務(wù)成本管理章節(jié)精選：第八章(4)

更新時(shí)間：2012-05-09 09:44:19 來源：|0

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　　第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值評(píng)估的方法

　　一、期權(quán)估價(jià)原理

　　(一)復(fù)制原理

　　復(fù)制原理的基本思想是：構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無論股價(jià)如何變動(dòng)，投資組合的損益都與期權(quán)相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。

　　【例9―9】

　　假設(shè)ABC公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為50元。有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格為52.08元，到期時(shí)間是6個(gè)月。6個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能：上升33.33%，或者降低25%。無風(fēng)險(xiǎn)利率為每年4%。擬建立一個(gè)投資組合，包括購(gòu)進(jìn)適量的股票以及借入必要的款項(xiàng)，使得該組合6個(gè)月后的價(jià)值與購(gòu)進(jìn)該看漲期權(quán)相等。

　　我們可以通過下列過程來確定該投資組合：

　　1、確定6個(gè)月后可能的股票價(jià)格

　　2、確定看漲期權(quán)的到期日價(jià)值

　　3、建立對(duì)沖組合

　　我們要復(fù)制一個(gè)股票與借款的投資組合，使之到期日的價(jià)值與看漲期權(quán)相同。

　　該投資組合為：購(gòu)買0.5股的股票，同時(shí)以2%的利息借入18.38元。這個(gè)組合的收入同樣也依賴于股票的價(jià)格，如表9―7所示。

　　表9―7 投資組合的收入單位：元

股票到期日價(jià)格	66.66	37.50
組合中股票到期日收入	66.66×0.5=33.33	37.5×0.5=18.75
-組合中借款本利和償還	18.38×1.02≈18.75	18.75
到期日收入合計(jì)	14.58	0

　　該組合的到期日凈收入分布與購(gòu)入看漲期權(quán)一樣。因此看漲期權(quán)的價(jià)值就應(yīng)當(dāng)與建立投資組合的成本一樣。

　　組合投資成本=購(gòu)買股票支出-借款=50×0.5-18.38=6.62(元)

　　因此，該看漲期權(quán)的價(jià)格應(yīng)當(dāng)是6.62元。

　　(二)套期保值原理

　　在看了上例之后，你可能會(huì)產(chǎn)生一個(gè)疑問：如何確定復(fù)制組合的股票數(shù)量和借款數(shù)量，使投資組合的到期日價(jià)值與期權(quán)相同。

　　這個(gè)比率稱為套期保值比率(或稱套頭比率、對(duì)沖比率、德爾塔系數(shù))，我們用H表示。

　　該公式通過以下方法證明：

　　(三)風(fēng)險(xiǎn)中性原理

　　所謂風(fēng)險(xiǎn)中性原理是指：假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期收益率都應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險(xiǎn)利率。風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者不需要額外的收益補(bǔ)償其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)中性的世界里，將期望值用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)，可以獲得現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。

　　在這種情況下，期望報(bào)酬率應(yīng)符合下列公式：

　　= × + × 假設(shè)股票不派發(fā)紅利，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的收益率，因此：