成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)考前摸底卷及答案
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一、選擇題:本大題共17小題,每小題5分,共85分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1、( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)
2、通過點(diǎn)(-3,1)且與直線3x-y-3=0垂直的直線方程是( )
A.x+3y=0
B.3x+y=0
C.x-3y+6=0
D.3x-y-6=0
3、( )
A.4π
B.2π
C.π
D.π/2
4、一袋中有5個白球,3個紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個記下顏色后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時停止,則停止時共取12次球的概率為( )
5、若tan a=m且a在第三象限,則cosa的值為( )
6、( )
A.a>b
B.a C.a=b
D.a,b大小不確定
7、?(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)指的是( )
A.?(0)=0
B.?(-3)=-?(3)
C.?(-x)+?(x)=0,x∈R
D.?(-x)=?(x),x∈R
8、在人壽保險(xiǎn)業(yè)中,要重視某一年齡的投保人的死亡率,經(jīng)過隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì),得到某城市一個投保人能活到75歲的概率為詈,則兩個投保人都能活到75歲的概率為( )
9、在(0,2)內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是( )
A.y=2/x
B.y=2-x
C.y=x2-4x+5
D.y=1+x2
10、已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1,+∞)上為遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≥-2
B.a≤-2
C.a≥-1
D.a≤-1
11、 不等式| x |≤1且x∈Z的解的個數(shù)為( )
A.3個
B.2個
C.0個
D.1個
12、 設(shè)log57=a,log25=6,則log27=( )
A.ab-1
B.a+b
C.2ab
D.ab
13、 函數(shù)?(x)=ax3+bx+1(a,b為常數(shù)),?(2)=3,則?(-2)的值為( )
A.-3
B.-1
C.3
D.1
14、 如果橢圓的一焦點(diǎn)與短軸的兩個端點(diǎn)連線互相垂直,則這個橢圓的離心率是( )
15、 已知函數(shù)?(x)=1og3(x+1)+log3(5-x),則?(x)的( )
A.最大值為3
B.最大值為9
C.最大值為2
D.最小值為2
16、 命題甲:直線y=b-x過原點(diǎn),命題乙:b=0.則( )
A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件
B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件
C.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件
D.甲是乙的充要條件
17、下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)內(nèi)為增函數(shù)的是( )
A.y=cos x+1
B.y=x2+1
A.y=cos x+1
B.y=x2+1
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二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分,把答案填在題中橫線上。
18、 某手表廠在出廠產(chǎn)品中抽查100只手表,日走時誤差如下:
抽查的這100只手表的平均日走時誤差為________.
19、設(shè)?(x),g(x)都是定義域在(-∞,+∞)上的函數(shù)并且滿足2?(x)+g(x)=x3+x2,則2?(-3)+g(3)= ________ .
20、 函數(shù)y=4x3-9x2+6x+1的駐點(diǎn)是________.
21、 點(diǎn)P(7,-5)到直線5x+12y+3=0的距離是__________.
三、解答題:本大題共4小題,共49分。解答應(yīng)寫出推理,演算步驟。
22、 (本小題滿分13分)
已知函數(shù)?(x)=x3+6x2.
(Ⅰ)求證函數(shù)?(x)的圖象經(jīng)過原點(diǎn),并求出?(x)在原點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值;
(Ⅱ)求證函數(shù)?(x)在區(qū)間[-3,-1]上是減函數(shù)
23、 (本小題滿分12分)
求證:雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于虛半軸的長.
24、 (本小題滿分12分)
25、(本小題滿分12分)
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