咨詢工程師現(xiàn)在咨詢方法與實(shí)務(wù)講義(四)
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第四講
內(nèi)容提要
第一節(jié) 市場(chǎng)預(yù)測(cè)的主要方法
第二節(jié) 因果分析法
重點(diǎn)難點(diǎn)
一元線性回歸
內(nèi)容講解
第三章 市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法
第一節(jié) 市場(chǎng)預(yù)測(cè)的主要方法
一、市場(chǎng)預(yù)測(cè)的目的
市場(chǎng)預(yù)測(cè)是在市場(chǎng)調(diào)查取得―定資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和科學(xué)方法，對(duì)市場(chǎng)未來(lái)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)、行為、趨勢(shì)進(jìn)行分析并做出推測(cè)與判斷，其中最為關(guān)鍵的是產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)。市場(chǎng)預(yù)測(cè)是項(xiàng)目可行研究的基本任務(wù)，它是項(xiàng)目投資決策的基礎(chǔ)。
二、預(yù)測(cè)方法分類
市場(chǎng)預(yù)測(cè)的方法一般可以分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)兩大類。
定性預(yù)測(cè)其核心都是老師依據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)、智慧和能力進(jìn)行判斷。
定量預(yù)測(cè)是依據(jù)市場(chǎng)歷史和現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)資料，選擇或建立合適的數(shù)學(xué)模型，分析研究其發(fā)展變化規(guī)律并對(duì)未來(lái)做出預(yù)測(cè).
因果預(yù)測(cè)方法是通過(guò)尋找變量之間的因果關(guān)系，分析自變量對(duì)因變量的影響程度，進(jìn)而對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。主要適用于存在關(guān)聯(lián)關(guān)系的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。變量間的相關(guān)關(guān)系，要通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析才能找到其中的規(guī)律，并用確定的函數(shù)關(guān)系來(lái)描述。
例題．因果預(yù)測(cè)主要適用于存在關(guān)聯(lián)關(guān)系的( )。
a．?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測(cè) b．材料預(yù)測(cè)
c．延伸預(yù)測(cè) d．類推預(yù)測(cè)
答案：a
延伸性預(yù)測(cè)是根據(jù)市場(chǎng)各種變量的歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的定量預(yù)測(cè)方法。主要適用于具有時(shí)間序列關(guān)系的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。它是以時(shí)間t為自變量，以預(yù)測(cè)對(duì)象為因變量，按照預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出其隨時(shí)間變化的規(guī)律，從而建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)。
第二節(jié) 因果分析法-1
因果分析法主要包括回歸分析法、彈性系數(shù)分析法和消費(fèi)系數(shù)法等方法。
回歸分析法是分析相關(guān)因素相互關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，通過(guò)建立一個(gè)或一組自變量與相關(guān)隨機(jī)變量的回歸分析模型，來(lái)預(yù)測(cè)相關(guān)隨機(jī)變量的未來(lái)值。，回歸分析法按分析中自變量的個(gè)數(shù)分為一元回歸與多元回歸；按自變量與因變量的關(guān)系分為線性回歸與非線性回歸。不論是一元回歸模型還是多元回歸模型，預(yù)測(cè)模型的建立要經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，否則模型不能成立。
彈性系數(shù)法是―種相對(duì)簡(jiǎn)單易行的定量預(yù)測(cè)方法，通過(guò)計(jì)算某兩個(gè)變量相對(duì)變化彈性關(guān)系，彈性是―個(gè)相對(duì)量，它衡量某―變量的改變所引起的另―變量的相對(duì)變化。
消費(fèi)系數(shù)法是按行業(yè)、部門、地區(qū)、人口、群體等對(duì)某產(chǎn)品的消費(fèi)者進(jìn)行分析，認(rèn)識(shí)和掌握消費(fèi)者與產(chǎn)品的數(shù)量關(guān)系，從而預(yù)測(cè)產(chǎn)品需求量。
一、一元線性回歸
(一)基本公式
如果預(yù)測(cè)對(duì)象與主要影響因素之間存在線性關(guān)系，將預(yù)測(cè)對(duì)象作為因變量y，將主要影響因素作為自變量x，即引起因變量y變化的變量，則它們之間的關(guān)系可以用一元回歸模型表示為如下形式：
y=a+bx+e
其中：a和b是揭示x和y之間關(guān)系的系數(shù)，a為回歸常數(shù)，b為回歸系數(shù)
e是誤差項(xiàng)或稱回歸余項(xiàng)。
對(duì)于每組可以觀察到的變量x，y的數(shù)值xi，yi，滿足下面的關(guān)系：
yi =a+bxi+ei
其中ei是誤差項(xiàng)，是用a+bxi去估計(jì)因變量yi的值而產(chǎn)生的誤差。
在實(shí)際預(yù)測(cè)中，ei是無(wú)法預(yù)測(cè)的，回歸預(yù)測(cè)是借助a+bxi得到預(yù)測(cè)對(duì)象的估計(jì)值yi。為了確定a和b，從而揭示變量y與x之間的關(guān)系，公式可以表示為：
y=a+bx
公式y(tǒng)=a+bx是式y(tǒng)=a+bx+e的擬合曲線?？梢岳闷胀ㄗ钚《朔ㄔ?ols)求出回歸系數(shù)。最小二乘法基本原則是對(duì)于確定的方程，使觀察值對(duì)估算值偏差的平方和最小。由此求得的回歸系數(shù)為：
b=[∑xiyi―x∑yi]/∑xi2―x∑xi
a=-b式中：xi、yi分別是自變量x和因變量y的觀察值，、分別為x和y的平均值.
=∑xi/ n ; = ∑yi/ n
對(duì)于每一個(gè)自變量的數(shù)值，都有擬合值：
yi’=a+bxi
yi’與實(shí)際觀察值的差，便是殘差項(xiàng)ei=yi一yi’
?2009年咨詢工程師考試報(bào)名全國(guó)各地信息匯總
其中：sb是參數(shù)b的標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本個(gè)數(shù)。
s為回歸標(biāo)準(zhǔn)差，
tb服從t分布，可以通過(guò)t分布表(見(jiàn)本書附表2)查得顯著性水平為a，自由度為n―2的數(shù)值t(a/2，n―2)。與之比較，若tb的絕對(duì)值大于t，表明回歸系數(shù)顯著性不為0，參數(shù)的t檢驗(yàn)通過(guò)，說(shuō)明變量x和y之間線性假設(shè)合理。若tb的絕對(duì)值小于或等于t，表明回歸系數(shù)為0的可能性較大，參數(shù)的‘檢驗(yàn)未通過(guò)，回歸系數(shù)不顯著，說(shuō)明變量x和y之間線性假設(shè)不合理。
4，f檢驗(yàn)
即回歸方程的顯著性檢驗(yàn)。是利用方差分析，檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的總體線性關(guān)系的顯著性。
f=∑(y’i―y-)2 /[∑(yi―y’)2／(n―2)]
統(tǒng)計(jì)量f服從f分布，可以通過(guò)f分布表(見(jiàn)書附表3)，查找顯著性水平為a，自由度為n=1，n=n―2的f值fa(1，n―2)。
將f與fa(1，n―2)比較:
若f大于fa(1，n―2)，則回歸方程較好地反映了變量x和y之間的線性關(guān)系，回歸效果顯著，方程的f檢驗(yàn)通過(guò)，意味著預(yù)測(cè)模型從整體上是適用的；
若f小于或等于fa(1，n―2)，說(shuō)明回歸方程不能很好地反映變量x和y之間的關(guān)系，回歸效果不顯著，方程的f檢驗(yàn)未通過(guò)，預(yù)測(cè)模型不能采用。
(四)點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè)
點(diǎn)預(yù)測(cè)是在給定了自變量的未來(lái)值x。后，利用回歸模型(3―8)求出因變量的回歸估計(jì)值yo’。也稱為點(diǎn)估計(jì)。
yo’=a+bxo
通常點(diǎn)估計(jì)的實(shí)際意義并不大，由于現(xiàn)實(shí)情況的變化和各種環(huán)境因素的影響預(yù)測(cè)的實(shí)際值總會(huì)與預(yù)測(cè)值產(chǎn)生或大或小的偏移，如果僅根據(jù)一點(diǎn)的回歸就做出預(yù)測(cè)結(jié)論，則幾乎是荒謬的。因此預(yù)測(cè)不僅要得出點(diǎn)預(yù)測(cè)值，還要得出可能偏離的范圍，才能得到預(yù)測(cè)的可靠程度。于是，以一定的概率1―a預(yù)測(cè)的y在yo，附近變動(dòng)的范圍，稱為區(qū)間預(yù)測(cè)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析表明，對(duì)于預(yù)測(cè)值yo’而言，在小樣本統(tǒng)計(jì)下(樣本數(shù)據(jù)組n小于30時(shí))，置信水平為100(1―a)％的預(yù)測(cè)區(qū)間為：y’±t(a／2，n―2)s。
其中：t(a/2，n―2)可以查檢驗(yàn)表得出。通常取顯著性水平a=0.05。
此外，根據(jù)概率論中的3a原則，可以采取簡(jiǎn)便的預(yù)測(cè)區(qū)間近似解法，當(dāng)樣本n很 大時(shí)，在置信度為68．2％，95．4％，99．7％的條件下，預(yù)測(cè)區(qū)間分別為：
(yo，―sy ,y?！?sy)
(yo，―2sy，yo’+2sy)
(yo，―3sy，yo’+3sy)
二、多元線性回歸
多元線性回歸預(yù)測(cè)法，與一元線性回歸預(yù)測(cè)法的原理基本相同，但要求自變量之間彼此獨(dú)立，其計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，可借助計(jì)算機(jī)完成。
其數(shù)學(xué)表達(dá)式為
y=a+b1x1 +b2x2 +?? +bmxm +e
多元回歸模型的建立應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目產(chǎn)品市場(chǎng)需求因素分析，找出引起變量丁變化的各種自變量x1，…xm，從而建立預(yù)測(cè)模型。
當(dāng)自變量為兩個(gè)時(shí)，稱為二元回歸。y=a+b1x1+b2x2+e.
三、非線性回歸
在自變量與因變量之間的關(guān)系不是線性的時(shí)候，即非線性關(guān)系時(shí)，要采用非線性回歸方法。可以通過(guò)一定的函數(shù)轉(zhuǎn)換，將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系，從而采用線性回歸分析方法，來(lái)解決非線性關(guān)系。
一元回歸分析可以用來(lái)對(duì)某些非線性關(guān)系進(jìn)行估計(jì)，只要這些非線性關(guān)系可以通過(guò)取對(duì)數(shù)變成線性關(guān)系。比較常見(jiàn)的非線性關(guān)系以及對(duì)應(yīng)的線性模型有以下兩種：
(1) y=ea+bx 其對(duì)數(shù)性模型為：
lny=a+bx
用最小二乘法對(duì)上述模型進(jìn)行估計(jì)分為兩個(gè)步驟：首先通過(guò)運(yùn)行y o=a+bx
對(duì)a,b進(jìn)行估計(jì)。式中y’ =lny
其次用式y(tǒng)=ea+bx 進(jìn)行預(yù)測(cè)
yo= ea+bx.
(2) y=abx
其對(duì)數(shù)線性模型為：
lgy=lga+xlgb
y’=a+bx
式中 a=lga，b=lgb
用最小二乘法對(duì)上述模型進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算參數(shù)a和b，y可以通過(guò)(3-37)計(jì)算。最后，求出置信區(qū)間，并分析影響預(yù)測(cè)對(duì)象的環(huán)境情況是否發(fā)生重大變化，對(duì)預(yù)測(cè)模型做出必要的修正。
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