2014年證券從業(yè)資格投資分析重難點:證券組合分析
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第二節(jié) 證券組合分析
一、單個證券的收益和風險
(一)收益及其度量
在股票投資中,投資收益等于期內(nèi)股票紅利收益和價差收益之和,其收益率計算公式為:
(二)風險及其度量
風險的大小由未來可能收益率與期望收益率的偏離程度來反映。這種偏離程度由收益率的方差來度量。式中,Pi--可能收益率發(fā)生的概率; σ??標準差
二、證券組合的收益和風險
(一)兩種證券組合的收益和風險
E(rp)=XAE(rA)+XBE(rB)式中:ρAB ??相關(guān)系數(shù)
σAσBρAB ??協(xié)方差,記為COV(A,B)
(二)多種證券組合的收益和風險式中:σi
2??證券組合P 的方差;
ρij??ri 與rj 的相關(guān)系數(shù)(i、j=1,2,……,N)。
在計算機技術(shù)尚不發(fā)達的20 世紀50 年代,證券組合理論不可能運用于大規(guī)模市場,只有在不同種類的資產(chǎn)間,如股票、債券、銀行存單之間分配資金時,才可能運用這一理論。20 世紀60 年代后,馬柯威茨的學生威廉•夏普提出了指數(shù)模型以簡化計算。
三、證券組合的可行域和有效邊界
(一)證券組合的可行域
1.兩種證券組合的可行域
(1)完全正相關(guān)下的組合線;
(2)完全負相關(guān)下的組合線;
(3)不相關(guān)情形下的組合線;
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(4)組合線的一般情形。
從組合線的形狀來看,相關(guān)系數(shù)越小,在不賣空的情況下,證券組合的風險越小, 特別是負完全相關(guān)的情況下,可獲得無風險組合。在不賣空的情況下,組合降低風險的程度由證券間的關(guān)聯(lián)程度決定。
2.多種證券組合的可行域
可行域的形狀依賴于可供選擇的單個證券的特征E(ri)和σi以及它們收益率之間的相互關(guān)系ρij,還依賴于投資組合中權(quán)數(shù)的約束。
可行域滿足一個共同的特點:左邊界必然向外凸或呈線性,也就是說不會出現(xiàn)凹陷。
(二)證券組合的有效邊界
投資者的共同偏好規(guī)則:如果兩種證券組合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率,那么投資者會選擇期望收益率高的組合;如果期望收益率相同而收益率方差不同, 那么會選擇方差較小的組合。
對于可行域內(nèi)部及下邊界上的任意可行組合,均可以在有效邊界上找到一個有效組合比它好。但有效邊界上的不同組合,比如B 和C,按共同偏好規(guī)則不能區(qū)分優(yōu)劣。因而有效組合相當于有可能被某位投資者選作最佳組合的候選組合,不同投資者可以在有效邊界上獲得任一位置。A 點是一個特殊的位置,它是上邊界和下邊界的交匯點,這一點所代表的組合在所有可行組合中方差最小,因而被稱為最小方差組合。
四、最優(yōu)證券組合
(一)投資者的個人偏好與無差異曲線
一個特定的投資者,任意給定一個證券組合,根據(jù)他對風險的態(tài)度,可以得到一系列滿意程度相同(無差異)的證券組合這些組合恰好形成一條曲線,這條曲線就是無差異曲線。
無差異曲線都具有如下六個特點:
1.無差異曲線是由左至右向上彎曲的曲線;
2.每個投資者的無差異曲線形成密布整個平面又互不相交的曲線簇。
3.同一條無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度相同。
4.不同無差異曲線上的組合給投資者帶來的滿意程度不同。
5.無差異曲線的位置越高,其上的投資組合帶來的滿意程度就越高。
6.無差異曲線向上彎曲的程度大小反映投資者承受風險的能力強弱。
(二)最優(yōu)證券組合的選擇
最優(yōu)證券組合是使投資者最滿意的有效組合,它恰恰是無差異曲線簇與有效邊界的切點所表示的組合。
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例題:
【例題•單選題】不存在賣空且兩種證券完全正相關(guān)的情況下,這兩種證券所形成的組合的預(yù)期收益率與標準差之間的關(guān)系為()。
A.線性關(guān)系
B.分段的線性關(guān)系
C.非線性關(guān)系
D.無明確的線性關(guān)系
『正確答案』A
【例題•單選題】根據(jù)現(xiàn)代組合理論,使投資者最滿意的證券組合是()。
A.無差異曲線與有效邊界的切點
B.處于位置最高的無差異曲線上
C.處于有效邊界的最高點
D.無差異曲線與有效邊界的交點
『正確答案』A
【例題•多選題】兩種證券構(gòu)成組合的組合線與這兩種證券之間的相關(guān)性是有聯(lián)系的,下列關(guān)于這種聯(lián)系的說法正確的是()。
A.組合線的彎曲程度隨著相關(guān)系數(shù)的增大而降低
B.組合線當相關(guān)系數(shù)等于1 時呈直線
C.組合線當相關(guān)系數(shù)等于-1 時呈折線
D.組合線當相關(guān)系數(shù)等于0 時比正相關(guān)彎曲程度大,比負完全相關(guān)彎曲程度小
『正確答案』ABCD
【例題•多選題】根據(jù)馬柯威茨均值方差模型,投資者在選擇自己最滿意的投資組合的過程中,最關(guān)鍵的工作環(huán)節(jié)有()。
A.確定有效邊界
B.確定自己的偏好無差異曲線
C.確定單個證券的期望收益率
D.確定單個證券的風險
『正確答案』AB
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