2012年中級財務(wù)管理 預(yù)習(xí)輔導(dǎo)：第三章節(jié)(5)

　　即付年金現(xiàn)值的計算公式為：

　　P=A?[(P/A，i，n-1)+1]，其中[(P/A，i，n-1)+1]為即付年金現(xiàn)值系數(shù)

　　總結(jié)：

　　即付年金現(xiàn)值=年金×即付年金現(xiàn)值系數(shù)(普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1，系數(shù)加1)

　　=普通年金現(xiàn)值(1+i)

　　即付年金終值=年金×即付年金終值系數(shù)(普通年金終值系數(shù)表期數(shù)加1，系數(shù)減1)

　　=普通年金終值(1+i)

　　【例3-11】

　　為給兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，王先生連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率是5%，則王先生在第6年末能一次取出本利和多少錢?

　　分析：已知即付年金，求即付年金終值。利用的公式是：

　　即付年金終值=年金×[(F/A，i，n+1)-1]=3000×[(F/A，i，7)-1]

　　或者：

　　即付年金終值=普通年金終值(1+i)=【3000×(F/A，5%，6)】(1+5%)

　　【例3-12】

　　孫女士看到在鄰近的城市中，一種品牌的火鍋餐館生意很火爆。她也想在自己所在的縣城開一個火鍋餐館，于是找到業(yè)內(nèi)人士進(jìn)行咨詢?；撕芏鄷r間，她終于聯(lián)系到了火鍋餐館的中國總部，總部工作人員告訴她，如果她要加入火鍋餐館的經(jīng)營隊伍，必須一次性支付50萬元，并按該火鍋品牌的經(jīng)營模式和經(jīng)營范圍營業(yè)。孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付20萬元，付3年。三年中如果有一年沒有按期付款，則總部將停止專營權(quán)的授予。假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計劃，她可以獲得年利率為5%的貸款扶持。則孫女士應(yīng)該如何選擇?

　　解析：對孫女士來說，如果一次支付，則相當(dāng)于付現(xiàn)值50萬元;

　　而若分次支付，則相當(dāng)于一個3年的即付年金，孫女士可以把這個即付年金折算為3年后的終值，再與50萬元的3年終值進(jìn)行比較，以發(fā)現(xiàn)哪個方案更有利。

　　如果分次支付，則其3年終值為：

　　F=20×(F/A,5%,3)×(1+5%)

　　=20×3.1525×1.05

　　=66.2025(萬元)

　　如果一次支付，則其3年的終值為：

　　50×(F/P,5%,3)=50×1.1576=57.88(萬元)

　　相比之下，一次支付效果更好。

　　如果比較現(xiàn)值：

　　一次支付現(xiàn)值為50萬元

　　分次支付的現(xiàn)值=20×(P/A，5%，3)×(1+5%)=57.1872(萬元)

　　結(jié)論：一次性支付較好。

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