2012年中級(jí)財(cái)務(wù)管理 預(yù)習(xí)輔導(dǎo)：第三章節(jié)(2)

　　(三)年金的終值與現(xiàn)值

　　年金是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，通常記作A。

　　系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”調(diào)節(jié)即可，間隔期完全可以不是一年。

　　年金按其每次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等類(lèi)型。

　?、倨胀杲鹋c即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開(kāi)始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，即付年金發(fā)生在期初

　?、谶f延年金和永續(xù)年金是派生出來(lái)的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向無(wú)窮大。

　　1.普通年金

　　普通年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項(xiàng)，又稱為后付年金。其形式如下圖:

　　利用復(fù)利將每期年金折到第n年末

　　F=A+A(1+i)+A(1+i)2+ …+A(1+i)n-1 (1)

　　將此公式兩邊都乘以(1+i)，

　　F(1+i)=A(1+i)+ A(1+i)2+ …+A(1+i)n (2)

　　(2)-(1)

　　F i= A(1+i)n- A,整理后得

　　注意：

　　①式中稱作"年金終值系數(shù)"，記作(F/A，i，n)。

　　②年金終值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)關(guān)系如下：

　　【例3-5】

　　小王是位熱心于公眾事業(yè)的人，自1995年12月底開(kāi)始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐贈(zèng)。小王向這位失學(xué)兒童每年捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王九年捐款在2003年底相當(dāng)于多少錢(qián)?

　　分析：

　　每年年末支付1000元的款項(xiàng)，總計(jì)支付了9年，屬于普通年金的形式，已知普通年金，求普通年金終值，利用(F/A，i，n)計(jì)算。

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