2011《中級財務(wù)管理》輔導(dǎo)：資金時間價值(2)

　　(二)、復(fù)利計算

　　(1)復(fù)利終值的計算公式為(已知復(fù)利現(xiàn)值,求復(fù)利終值)：

　　F1=P+P×i×1=P×(1+i)

　　F2=【P×(1+i)】+ 【P×(1+i)】×i×1

　　=P×(1+i)×(1+i)

　　=P×(1+i)2

　　以此類推：

　　F=P·(1+i)n，

　　式中(1+i)n簡稱"復(fù)利終值系數(shù)"，記作(F/P，i，n)。

　　(2)復(fù)利現(xiàn)值其計算公式為(已知終值,求現(xiàn)值)：P=F·(1+i)-n

　　式中(1+i)-n簡稱"復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)"，記作(P/F，i，n)。

　　結(jié)論：復(fù)利現(xiàn)值與復(fù)利終值互為逆運算

　　復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n互為倒數(shù)

　　【例3—3】

　　某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當前應(yīng)存入的金額?

　　分析：已知復(fù)利終值，求復(fù)利現(xiàn)值，需要利用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(P/F，2%，5)

　　【例3—4】

　　某人將100元存入銀行，復(fù)利年利率為2%，求5年后的終值

　　分析：已知復(fù)利現(xiàn)值，求復(fù)利終值，需要利用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(F/P，2%，5)

　　(三)年金的終值與現(xiàn)值

　　年金是指一定時期內(nèi)每次等額收付的系列款項，通常記作A。

　　系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”調(diào)節(jié)即可，間隔期完全可以不是一年。

　　年金按其每次收付款項發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等類型。

　?、倨胀杲鹋c即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，即付年金發(fā)生在期初

　?、谶f延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向無窮大。

　　1.普通年金

　　普通年金是指從第一期起，在一定時期內(nèi)每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。其形式如下圖:

　　利用復(fù)利將每期年金折到第n年末

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