巖土工程師輔導：混雜纖維混凝土的非線性分析

　　摘要：本文通過ANSYS 軟件對混雜纖維混凝土試件模型進行單軸壓縮模擬分析，并將分析結果與相同情況下的試驗所得數據進行比較，得出結論：正確選擇混雜纖維混凝土的本構關系和破壞準則，就能夠較準確的得到纖維混凝土的計算數據。

　　關鍵詞：混雜纖維;ANSYS;非線性分析

　　1 引言

　　混凝土結構是目前使用最為廣泛的一種結構形式，近年來，各種纖維混凝土在國內外都得到了較快的實用研究和工程應用，與普通混凝土相比，纖維混凝土在抑制混凝土裂縫發(fā)展，提高抗拉、抗彎強度，特別是提高混凝土的抗沖擊性能和斷裂韌性方面表現出明顯的優(yōu)越性。但是，對混凝土尤其是纖維混凝土的力學性能還不能說已經有了全面的掌握[1]。近年來，隨著有限元數值方法的發(fā)展和計算機技術的進步，人們已經可以利用有限元分析方法對混凝土結構作比較精確的分析了。由于混凝土材料性質的復雜性，對纖維混凝土結構進行有限元分析還存在不少困難，其中選擇正確的本構關系和破壞準則、確定符合實際的纖維混凝土應力-應變全曲線就是一個重要的方面。

　　2 單元的選擇及本構關系

　　2.1 SOLID65 單元

　　在ANSYS 中通常用SOLID65 單元來模擬混凝土，SOLID65 單元包括一種實體材料和三種加固材料(一般為鋼筋)，可以用MAT 命令定義混凝土材料常數;而加固材料的常數可以在實常數中定義，包括材料號、體積率、方向角。

　　2.2 本構關系和破壞準則

　　混凝土單元需要定義破壞準則和本構關系，對于纖維混凝土甚至混雜纖維混凝土而言，纖維充當了骨料的角色，所以，選擇正確的本構關系和破壞準則就是進行計算分析的重要因素。ANSYS中的Concrete材料特性用的是Willam-Wamker五參數破壞準則和拉應力準則的組合模式，能夠較好的反映混凝土從低到高的靜水壓力作用下的破壞特性。但是ANSYS中默認的混凝土的本構關系是線彈性的，即在開裂前的應力-應變關系為線性，這不符合實際，即使在較低的應力下混凝土也會表現出明顯的非線性。因此，要在材料性質中加入反映其本構關系的特性。ANSYS能夠提供非線性彈性本構關系和彈塑性本構關系，單元應力在70%的極限應力以下時，非線性彈性本構關系與試驗結果符合較好，在非比例加載甚至是反復加載或者是極限荷載作用的情況下，應該用彈塑性本構關系[2]，建議使用等強硬化模型MISO(Multilinear Isotropic Hardening)或者隨動硬化模型MKIN(Multilinear Kinematic Hardening), 它能反映材料的包辛閣效應。此外，不少書中還推薦使用Drucker-Prager模型(理想彈塑性模型)，筆者不建議使用，因為DP模型需要粘聚力、內摩擦角、膨脹角這些比較難測出的參數。

　　3 關于收斂問題

　　ANSYS 混凝土計算收斂是比較困難的，主要影響因素是網格密度、子步數、收斂準則等。對于網格密度而言，適當的網格密度能夠收斂。不是網格越密越好，當然太稀疏也不行，這僅僅是就收斂而言的，但是究竟多少合適，只能靠自己針對情況慢慢調整試算。子步數的設置很重要，設置太大或太小都不能達到正常收斂。這點可以從收斂過程圖看出，如果F的范數曲線在收斂曲線上面走形的很長，可考慮增大子步數?；蛘吒鶕涷灺{正試算。實際上收斂精度的調正并不能徹底解決收斂的問題，但可以放寬收斂條件以加速。一般不超過5%(缺省是0.5%)，且使用力收斂條件即可。 另外混凝土壓碎的設置對最后的計算結果影響也比較大。不考慮壓碎時，計算相對容易收斂;而考慮壓碎則比較難收斂，即便是沒有達到壓碎應力時。如果是正常使用情況下的計算，建議關掉壓碎選項(即令單軸抗壓強度UnCompSt=-1);如果想要更準確的極限計算，建議使用真實試驗得出的混凝土本構關系以及多線性各向同性硬化流動律(即CONCR+MISO)且關閉壓碎檢查。

　　4 實例分析

　　為了驗證上述分析的正確性，筆者采用一組150mm×150mm×150mm的鋼/聚丙烯混雜纖維立方體試件作為分析實例。其中，鋼纖維體積率f ρ =1.5%，聚丙烯纖維參量f =0.9kg/m V 3。試驗采用單軸壓縮，試驗所得的混雜纖維混凝土受壓應力-應變關系如表1所示。

　　在進行ANSYS 分析時，筆者結合表1 的真實試驗數據，分別采用CONCR+MISO 和CONCR+MKIN 兩種方式(都關閉壓碎選項)進行計算。

　　采用兩種本構關系的Y 方向(受壓方向)的位移等值線圖，對比可以看出，采用CONCR+MISO 本構關系更能形象的模擬試塊的真實受壓內部變形情況，而采用CONCR+MKIN 本構關系得出的內部變形更加線性。而通過對比我們可知：雖然兩種本構關系都能夠得到同試驗數據比較吻合的曲線，但由于CONCR+MKIN 本構關系最多可以設置6個參數，而CONCR+MISO 本構關系可設置的參數更多，所以應力-應變曲線更加接近試驗值，各應變點的應力值更加準確。

　　5 結論

　　用ANSYS 來實現纖維混凝土的非線性分析，只要選擇正確的本構關系和破壞準則，在靜水壓力正常的情況下，關掉壓碎選項，便能夠得到與試驗數據較吻合的計算結果。

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