2012年造價工程師常用計算公式-概率分析

　　下面為大家解釋一下注冊造價工程師考試常用計算公式中的概率分析$lesson$

　　概率分析又稱為風險分析，是利用概率來研究和預測不確定因素對項目經(jīng)濟評價影響的一種定量分析方法。

　　1、概率的基本概念

　　1)隨機現(xiàn)象、隨機時間和隨機變量：無法事先預料其結(jié)果的偶然性現(xiàn)象，稱隨機現(xiàn)象;隨機現(xiàn)象的每一種結(jié)果，就是一次隨機事件。表示各種結(jié)果的變量，稱為隨機變量。對一個擬建工程來說，其產(chǎn)品價格是不確定的，今后產(chǎn)品價格的變動，是一種隨機現(xiàn)象，存在著多種可能性，每一種可能性，就代表了一次隨機事件，而產(chǎn)品售價本身，以看成是由各種復雜因素隨機的決定的隨機變量。概率分析可以對產(chǎn)品售價這種隨機變量進行分析，并且找出最有可能實現(xiàn)的產(chǎn)品售價，進而重新計算項目的經(jīng)濟效益。

　　2)概率：某件事情發(fā)生的可能性程度。概率有主觀概率和客觀概率。客觀概率的確定是以無數(shù)次實驗為基礎。

　　對于隨機變量，其概率寫作。概率可以用百分比表示，也可以用小數(shù)表示。

　　概率的基本性質(zhì)： 概率是正值，即>0; 任何隨機時間的概率皆在0與之間，即0<<1; 所有隨機實踐的綜合等于1，即

　　3)概率分布：所有隨機變量可能出現(xiàn)的概率的分布情況。

　　某項目產(chǎn)品售價(隨機變量)的可能取值范圍及各取值的概率可用概率分布表表示。

　　4)數(shù)學期望值：隨機變量取值的加權(quán)平均值稱為數(shù)學期望值。這個平均值實際上是隨機變量最可能出現(xiàn)的值。

　　數(shù)學期望值用表示：其中為各個取值的概率值;為對應隨機變量。

　　5)標準偏差：表示數(shù)學期望值和真實值的偏差程度的一個概念，亦稱均方差。通過計算標準偏差，可以了解到隨機變量最可能的變動范圍沒，從而相應縮小不確定性分析的范圍。

　　標準偏差計算：б=±，

　　其中表示隨機變量X經(jīng)平方后的平均值，隨機變量X平均值的平方。

　　2、概率分析的方法與步驟

　　先選定一個不確定因素作為分析對象; 估計此不確定因素出現(xiàn)各種可能情況的概率，列出概率分布表; 采用公式計算期望值E; 計算標準偏差б; 根據(jù)該不確定因素的數(shù)學期望值及標準偏差，重新分別計算項目的經(jīng)濟效益，以及經(jīng)濟效益的偏差程度; 按以上步驟和方法依次對其余不確定因素進行概率分析，并重新計算經(jīng)濟效益; 對以上分析結(jié)果作出綜合評價。

　　例：在對某項目做敏感分析中我們看到，產(chǎn)品價格的變動對項目經(jīng)濟效益的影響最大，在敏感分析中假設產(chǎn)品價格下降10%或20%，事實上產(chǎn)品價格會有多種可能性，究竟會出現(xiàn)什么情況，應通過概率分析來解決。

　　在項目原經(jīng)濟效益測算中，該產(chǎn)品的加權(quán)平均價格為500元/臺，現(xiàn)經(jīng)老師預測，該產(chǎn)品的平均價格及概率分布見下表，試對該產(chǎn)品作出概率分析，并重新計算項目的經(jīng)濟效益。

　　該產(chǎn)品的數(shù)學期望值：E=460×0.2+480×0.3+510×0.3+550×0.1+580×0.1

　　=502元/臺

　　計算結(jié)果表明，產(chǎn)品最可能價格是502元/臺;

　　計算價格標準差б=±

　　=4602×0.2+4802×0.3+5102×0.3+5502×0.1+5802×0.1=253360

　　=(502)2=252004

　　б=±36.82元，則該產(chǎn)品的最低價格為(502+36.82)元;最高價格(502-36.82)元。

　　分別以502元/臺的期望價格和465.18元的最低可能價格、以及538.82元/臺的最高可能價格，對項目經(jīng)濟效益重新評價。

　　在上述計算后，再分別對其他最敏感的因素進行概率分析，并分別重新計算項目的經(jīng)濟效益，最后作出總的評價。