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注冊(cè)建筑師鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)輔導(dǎo)精選(11)

更新時(shí)間:2010-03-09 16:40:09 來源:|0 瀏覽0收藏0

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  (三)受彎構(gòu)件撓度計(jì)算

  (1)撓度與剛度

  在材料力學(xué)對(duì)勻質(zhì)材料梁的變形計(jì)算中,給出了簡(jiǎn)支梁在均布荷載 q 作用下的跨中撓度為:

  在簡(jiǎn)支梁跨度中點(diǎn)承受單個(gè)集中荷載P時(shí),其撓度為:

  上兩式可統(tǒng)一寫成:

  式中f ??梁的跨中最大撓度;

  M??跨中最大彎矩;

  β??撓度系數(shù),與荷載形式及支承條件有關(guān);

  B ??梁的截面抗彎剛度;

  l??梁的計(jì)算跨度。

  對(duì)于勻質(zhì)彈性材料梁,當(dāng)梁的截面尺寸、材料一定時(shí), B 為常數(shù),其彎矩?fù)隙?( M- f )呈線性關(guān)系,如圖 4-11 中。0- A 虛線所示。而鋼筋混凝土構(gòu)件則不同,其實(shí)測(cè)的協(xié) f 曲線表明,只有在荷載很小,梁尚未開裂時(shí)(階段 1 ) , M-f 線才是一段直線,從開始出現(xiàn)裂縫到鋼筋屈服時(shí)(階段II) , 協(xié)產(chǎn)線開始偏離直線而逐漸向下彎曲,這說明構(gòu)件剛度開始下降。但這時(shí)梁仍處于正常使用階段。當(dāng)繼續(xù)加載時(shí),受拉鋼筋屈服(階段III ) , M - f 線更偏向橫軸( f 軸),撓度值增長更快。上述現(xiàn)象說明,鋼筋混凝土梁的剛度不是一個(gè)常數(shù),而是隨著荷載的增加而降低。從而,計(jì)算其變形問題就歸結(jié)為計(jì)算它的抗彎剛度問題了。梁的抗彎剛度分成短期剛度和長期剛度兩種:短期剛度 BS ,表示在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下受彎構(gòu)件截面的抗彎剛度;長期剛度 B 表示考慮了一部分荷載長期作用影響后截面的抗彎剛度。

  (2)短期剛度

  當(dāng)截面開裂后在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下,鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的短期剛度可按式 ( 4 -24 )計(jì)算:

  式中ES? 縱向受拉鋼筋的彈性模量;

  A S? 縱向受拉鋼筋的截面面積;

  h0? 構(gòu)件截面的有效高度;

  ψ-裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù),按式( 4 -23 -2 )計(jì)算:

  當(dāng)計(jì)算出的ψ< 0 . 2 時(shí),取價(jià)ψ=0 . 2 ;若ψ> 1.0時(shí),取ψ=1.0;對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件,取ψ=1 . 0

  αE? 鋼筋與混凝土的彈性模量比值, ;

  ρ?縱向受拉鋼筋配筋率;

  ? 系數(shù),按式( 4 -25 )計(jì)算;

  ? 受壓區(qū)翼緣的寬度和高度

  ftk ? 混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;

  ρtc 。 ? 按截面的有效受拉混凝土面積 Atc 計(jì)算的縱向鋼筋配筋率,即:

  Atc?? 有效受拉混凝土截面面積。如圖 4 -12 所示,當(dāng)計(jì)算出的 ρtc < 0 . 01 時(shí),取ρtc=0.01

  σSK??上按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的鋼筋混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的應(yīng)力,對(duì)受彎構(gòu)件 MK為按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值。

  從上述可看出,影響短期剛度 Bs 的主要因素有構(gòu)件的配筋率 ρ和承受的彎矩值 MS。

  (3)長期剛度Bl

  考慮一部分荷載長期作用影響后的長期剛度Bl的計(jì)算公式為:

  式中MK? 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩,取計(jì)算區(qū)段的最大彎矩值;

  Mq? 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩,取計(jì)算區(qū)段內(nèi)的最大彎矩值;

  θ-考慮荷載長期作用對(duì)撓度增大的影響系數(shù),按下列規(guī)定取用:

  對(duì)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件,當(dāng) 時(shí),取θ=2.0;當(dāng) 時(shí),取θ=1.6 ;當(dāng) 為中間取值時(shí),θ按線性內(nèi)插法取用。此處的 , 是縱向受拉鋼筋和受壓鋼筋的配筋率, 。

  對(duì)翼緣位于受拉區(qū)的倒 T 形截面,θ應(yīng)增加 20 %。

  (4)受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算

  從以上分析中可看出,鋼筋混凝土梁某一截面的剛度不僅隨荷載的增加而變化,并且在某一荷載作用下,由于梁內(nèi)各截面的彎矩不同而變化,因此截面的抗彎剛度沿梁長也是變化的。彎矩大的截面抗彎剛度小,反之,彎矩小的截面抗彎剛度大。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,規(guī)范建議,取同號(hào)彎矩區(qū)段內(nèi)彎矩最大的截面的剛度作為該區(qū)段的抗彎剛度,這種處理方法所算出的抗彎剛度值最小,故通常稱為“最小剛度原則”。

  受彎剛度確定后,即可按照材料力學(xué)公式來計(jì)算鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度。

  當(dāng)計(jì)算結(jié)果大于表 4 -7 撓度限值時(shí),說明受彎構(gòu)件的剛度不足??梢圆捎迷黾咏孛娓叨?、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)、增加配筋等辦法解決。其中以增加梁的截面高度效果最為顯著,宜優(yōu)先采用。

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