一級(jí)建筑師建筑力學(xué)輔導(dǎo)精選(10)

　　【 例 3 -9 】計(jì)算簡(jiǎn)支斜梁(圖 3 -32 )在均布荷載作用下 1 / 3 跨處的內(nèi)力

　　(1)求支座反力

　　將梁(圖 3 -32a )沿三根支座鏈桿處截開(kāi)，取梁整體為隔離體，作出隔離體的受力圖如圖 3 -32 ( b )所示。由整體平衡條件，可得：

　　(2)求截面內(nèi)力

　　在 1 / 3 跨截面 C 處截開(kāi)，取 AC 部分為隔離體，作出受力圖如圖 3 -32 (c)所示。由隔離體 AC 的平衡條件(x、y方向分別沿截面的軸向和切向)，可得：

　　注：計(jì)算截面 C 內(nèi)力時(shí)，也可先求出截面上的水平和豎向分力 Xc 、 Yc ( Xc =0 ) ，再將其沿切向和軸向分解得到截面的剪力和軸力。

　　3.梁式直桿的內(nèi)力圖特征

　　任取一梁的微段 dx 為隔離體(圖 3 -33 ) ，由平衡條件可導(dǎo)得內(nèi)力與荷載間的微分關(guān)系為：

　　根據(jù)上述增量關(guān)系，可獲得不同荷載情況下梁式直桿的內(nèi)力圖的形狀特征如下：

　　(1)無(wú)荷載區(qū)段： V 圖為平直線， M 圖為斜直線;當(dāng) V 為正時(shí)， M 圖線相對(duì)于基線為順時(shí)針轉(zhuǎn)(銳角方向)，當(dāng) V 為負(fù)時(shí)為逆時(shí)針轉(zhuǎn)，當(dāng) V=0 時(shí) M 圖為平直線。

　　(2)均布荷載區(qū)段： V 圖為斜直線， M 圖為二次拋物線，拋物線的凸出方向與荷載指向一致， V =0O 處 M 有極值。

　　(3)集中荷載作用處： V 圖有突變，突變值等于該集中荷載值， M 圖為一尖角，尖角方向與荷載指向一致;若V發(fā)生變號(hào)，則 M 有極值。

　　(4)集中力偶作用處： M 圖有突變，突變值等于該集中力偶值， V 圖無(wú)變化。

　　(5)鉸節(jié)點(diǎn)一側(cè)截面上：若無(wú)集中力偶作用，則彎矩等于零;若有集中力偶作用，則彎矩等于該集中力偶值。

　　(6)自由端截面上：若無(wú)集中力(力偶)作用，則剪力(彎矩)等于零;若有集中力(力偶)作用，則剪力(彎矩)值等于該集中力(力偶)值。

　　內(nèi)力圖的上述特征適用于梁、剛架、組合結(jié)構(gòu)等各類結(jié)構(gòu)的梁式直桿，并且與結(jié)構(gòu)是靜定還是超靜定無(wú)關(guān)。

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